所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
北京邮电大学现代远程教育
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题）
1．函数、极限和连续（53题）
1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数y?lgxxx?2?arcsin3的定义域是（ ）
。A A. [?3,0)(2,3]； B. [?3,3]； C. [?3,0)(1,3]； D. [?2,0)(1,2). 2．如果函数f(x)的定义域是[?2,1],则f(13x)的定义域是（ ）。D A. [?12,3]； B. [?12,0)?[3,??)； C. [?12,0)?(0,3]； D. (??,?12]?[3,??). 3. 如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log2x)的定义域是（ ）。B A. [?1,0)(0,4]； B. [14,4]； C. [?1142,0)(0,2] ； D. [2,2]. 4．如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log3x)的定义域是（ ）．D A. [?1,0)?(0,3]； B. [1,3]； C. [?1,0)?(0,9] ； D. [13399,9]. 5．如果f(x)的定义域是[0，1]，则f(arcsinx)的定义域是（ ）。C A. [0,1]； B. [0,12]； C. [0,?2] ； D. [0,?]. 1.1.2函数关系
6.设f????x2????2?x21?x2,??x??1x，则f(x)?( )．A A．
2x?1x?1x?1； B. 2x?1x?1； C. x?12x?1； D. 2x?1.
7．函数y?3x3x?1的反函数y?（ ）。B
任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。
1
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
A．logx1?x)； B. logxx1?x3(3(1?x)； C. log3(x?1)； D. log3(x). ．如果f(cosx)?sin28xcos2x，则f(x)?( )．C
A．1?x21?x21?x21?x22x2?1； B. 2x2?1； C. 2x2?1； D. 2x2?1.
1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限 9．极限lim(1?2?3??nn???n?n2)?( )．B A．1； B. 12； C. 13； D. ?. 10．极限lim1?2?3??nn??2n2?( )．A A．14； B. ?14； C. 115； D. ?5 11．极限lim??11?n???1?2?12?3??n(n?1)???( )．C A．-1； B. 0； C. 1； D. ?. 1?1?1??(?1)n112．极限2nlim222n????( )．A 1?13?1132??3nA．49； B. ?4999； C. 4； D. ?4 1.2.2函数的极限 13．极限limx2?xx??x?( )．C A．
12； B. ?12； C. 1； D. ?1. 14．极限limx?1?1x?0x?( )．A A．
12； B. ?12； C. 2； D. ?2. 任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。 2
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
15．极限lim3x?1?1x?0x?（ ）．B A. ?32 ； B. 3112 ； C. ?2 ； D. 2 . 16．极限lim2x?1?1x?1x?1?（ ）．C
A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17．极限lim2x?1?3x?4x?2?( )．B A．?43； B. 43； C. ?334； D. 4. 18．极限lim(2x??x?1?x2?1)? ( )．D A．?； B. 2； C. 1； D. 0. 19．极限limx2?5x?6x?2x?2? ( )．D A．?； B. 0； C. 1； D. -1. 20．极限limx3?1x?2x2?5x?3? ( )．A A．?73； B. 73； C. 13； D. ?13. 21．极限lim3x2?1x??2x2?5x?4? ( )．C A．?； B. 23； C. 332； D. 4. 22．极限limsinxx??x?( )．B A．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
23．极限limx?0xsin1x?( )．B A．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
x?sintt?1dt24．极限lim0x?0x2?( )．B
任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。 3
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
A．
12； B. ?1112； C. 3； D. ?3. 25．若limx2?2x?kx?3x?3?4，则k?（ ）．A
A．?3； B. 3； C. ?113； D. 3. 26．极限limx2?2x?3x??3x3?1? ( )．B A．?； B. 0； C. 1； D. -1.
1.2.3无穷小量与无穷大量 27．当x?0时，ln(1?2x2)与x2比较是（ ）。D A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。 28．1x是（ ）．A A. x?0时的无穷大； B. x?0时的无穷小； C. x??时的无穷大； D. x?110100时的无穷大. 29．1x?2是（ ）．D A. x?0时的无穷大； B. x?0时的无穷小； C. x??时的无穷大； D. x?2时的无穷大. 30．当x?0时，若kx2与sinx23是等价无穷小，则k?（ ）．C A．12； B. ?1112； C. 3； D. ?3. 1.2.4两个重要极限 31．极限lim1x??xsinx?（ ）．C A．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
32．极限limsin2xx?0x?（ ）．D
A．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。 4
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
33．极限limsin3xx?04x?（ ）
．A A.
34； B. 1；C. 4； D. ?.
334．极限limsin2xx?0sin3x?（ ）
．C A．
32； B. ?32； C. 23； D. ?23. 35．极限limtanxx?0x?（ ）．C A．?1； B. 0； C. 1； D. 2. 36．极限lim1?cosxx?0x2?（ ）．A A．12； B. ?12； C. 13； D. ?13. 37．下列极限计算正确的是( ).D A. lim(1?1x?0x)x?e； B. lim(10?x)xx??e； 1C. lim(1?x)xx???e； D. xlim(1???1)xx?e. 38．极限lim(1?12xx??x)?（ ）．B A．e2； B. e?2； C. e； D. e?1. 39．极限lim(11x???3x)x?（ ）．D 1A．e3； B. e?3； C. e3； D. e?13.
40．极限lim(x?1x??x?1)x?（ ）．A A．e2； B. e?2； C. e； D. e?1
.
41．极限lim(x?2x??x?2)x?（ ）．D A. e?4； B. e?2；
C. 1； D. e4.
任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。5
数学(专升本)入学考试题库(新)
