比例的意义和基本性质(一)(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质． 2．认识比例的各部分的名称． 教学重点
比例的意义和基本性质． 教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例． 教学过程 一、复习准备． （一）教师提问复习． 1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？ （二）求下面各比的比值． 12∶164.5∶2.710∶6
教师提问：上面哪些比的比值相等？ （三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以 用等号连接．
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教学．
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下： 时间（时）2 5 路程（千米）80 200
1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车， 第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？ 第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）
2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式 80∶2＝200∶5或．
3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 板书：表示两个比相等的式子叫做比例． 关键：两个比相等 4．练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4 （3）和（4）0.6∶0.2和 5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例． （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的． （二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质） 1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
2．练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15
3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2＝200∶5为例，指名来说明． 外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×200
4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积． 5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质
板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．
6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别
交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 教师板书： 7．练习
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例． 6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50 三、课堂小结．
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例． 四、巩固练习．
（一）说一说比和比例有什么区别． （二）填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．
根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．
（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10 3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1
（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
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