全国统一高考数学试卷文科(全国一卷)

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请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。【选修4-1：几何证明选讲】

22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE． （Ⅰ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

【选修4-4：坐标系与参数方程】 23．已知曲线C：

+

=1，直线l：

（t为参数）

（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．

（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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【选修4-5：不等式选讲】 24．若a＞0，b＞0，且+=（Ⅰ）求a3+b3的最小值；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

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