释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小。
解析：碰后对B球由机械能守恒可知： 1
m2gh＝m2v22
2v2＝ 2gh。 1
对A球：3h＝gt2
2v1t＝3h v1＝
3gh。 2
3
gh v2＝2gh 2
答案：v1＝
第2节动__量
(对应学生用书页码P4)
一、动量的概念 1．定义
物体的质量和速度的乘积。 2．定义式 p＝mv。 3．单位
在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s。 4．方向
动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量的运算服从矢量运算。
[特别提醒] 在计算动量时必须规定正方向，与正方向同向为正，与正方向反向为负。 二、动量守恒定律 1．系统
相互作用的两个或多个物体组成的整体。 2．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)成立条件：
系统不受外力或所受合外力为零。
(3)两物体在同一直线上运动时，动量守恒表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 3．动量守恒定律的适用范围及意义
动量守恒定律既适用于宏观领域，又适用于微观或高速领域，它是自然界中最普遍、最基本的定律之一。
1．判断：
(1)物体的质量越大，动量一定越大。( ) (2)物体的速度大小不变，动量可能不变。( ) (3)物体动量大小相同，动能一定相同。( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
2．思考：如图1-2-1所示，两个穿滑冰鞋的小孩静止在滑冰场上，不论谁推谁，两人都会向相反方向滑去。在互相推动前，两人的动量都为零；由于推力作用，每个人的动量都发生了变化。那么，他们的总动量在推动前后是否也发生了变化呢？
提示：系统的总动量守恒，系统内的每个人的动量发生变化，但系
图1-2-1
统的内力(相互作用力)不会改变系统(两个人)的总动量，推动前、后总动量都为零。
(对应学生用书页码P5) 1.动量的瞬时性 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。 2．动量的矢量性
动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算。
3．动量的相对性
物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
正确理解动量的概念 4．动量的变化量
是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
5．动量与速度的关系
(1)联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度的方向相同，p＝mv。
(2)区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量描述运动物体的作用效果。 6．动量与动能的关系
p212Ek(1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝＝pv，p＝2mEk＝v。
2m2(2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
动量是矢量，两个物体的动量相等，说明其大小相等，方向也相同。
1．关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，速度小的惯性大
解析：选CD 动量大的物体，质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体，速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。
对动量守恒定律的理解 1.研究对象：动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。 2．对系统“总动量保持不变”的三点理解：
(1)系统的总动量是指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化。
(3)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
3．动量守恒定律的“五性”：
(1)条件性：应用动量守恒定律时，一定要先判断系统是否满足动量守恒的条件。 ①系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
②系统受外力作用，但所受合外力为零。
③系统受外力作用，但外力远远小于系统内各物体间的内力，系统的总动量近似守恒。例如，手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： ①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同。
②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。计算时切不可丢掉表示方向的正、负号。
(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一参考系，通常为地面。
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
如果一个系统满足动量守恒的条件，它的总动量方向是满足守恒条件后的总动量方向。如果受力情况变化，要注意不同受力情况下是否满足守恒条件。
2．下列说法中正确的是( )
A．若系统不受外力作用，则该系统的机械能守恒 B．若系统不受外力作用，则该系统的动量守恒
C．平抛运动中，物体水平方向不受力，则水平方向的动能不变 D．平抛运动中，物体水平方向不受力，则水平方向的动量不变
解析：选BD 若有内力做功，则系统机械能不守恒，A错误；由动量守恒条件知，若系统不受外力作用，则系统动量守恒，B正确；动能是标量，不能将动能分解，C错误；动量是矢量，某一方向不受力，该方向上动量不变，D正确。
1.动量守恒定律的不同表现形式 (1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
2．应用动量守恒定律的解题步骤：
动量守恒定律的表现形式及解题步骤
3．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是________。(填选项前的字母)
A．0.6v C．0.3v
B．0.4v D．0.2v
解析：选A 由动量守恒定律得mv＝mvA＋2mvB，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则2mvB>mv，因此B球的速度可能为0.6v。
(对应学生用书页码P6)
对动量守恒条件的理解 [例1] 如图1-2-2所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中，下列说法正确的是( )
图1-2-2
【教科版】2017-2018学年高中物理选修3-5教学案全集(含答案解析)
