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【教科版】2017-2018学年高中物理选修3-5教学案全集(含答案解析)

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释放到达最低点时,恰与A发生正碰,使A球水平抛出,已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h,B偏离的最大高度为h,试求碰后两球的速度大小。

解析:碰后对B球由机械能守恒可知: 1

m2gh=m2v22

2v2= 2gh。 1

对A球:3h=gt2

2v1t=3h v1=

3gh。 2

3

gh v2=2gh 2

答案:v1=

第2节动__量

(对应学生用书页码P4)

一、动量的概念 1.定义

物体的质量和速度的乘积。 2.定义式 p=mv。 3.单位

在国际单位制中,动量的单位是kg·m/s。 4.方向

动量是矢量,其方向与物体的速度方向相同,动量的运算服从矢量运算。

[特别提醒] 在计算动量时必须规定正方向,与正方向同向为正,与正方向反向为负。 二、动量守恒定律 1.系统

相互作用的两个或多个物体组成的整体。 2.动量守恒定律

(1)内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变。 (2)成立条件:

系统不受外力或所受合外力为零。

(3)两物体在同一直线上运动时,动量守恒表达式: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 3.动量守恒定律的适用范围及意义

动量守恒定律既适用于宏观领域,又适用于微观或高速领域,它是自然界中最普遍、最基本的定律之一。

1.判断:

(1)物体的质量越大,动量一定越大。( ) (2)物体的速度大小不变,动量可能不变。( ) (3)物体动量大小相同,动能一定相同。( ) 答案:(1)× (2)√ (3)×

2.思考:如图1-2-1所示,两个穿滑冰鞋的小孩静止在滑冰场上,不论谁推谁,两人都会向相反方向滑去。在互相推动前,两人的动量都为零;由于推力作用,每个人的动量都发生了变化。那么,他们的总动量在推动前后是否也发生了变化呢?

提示:系统的总动量守恒,系统内的每个人的动量发生变化,但系

图1-2-1

统的内力(相互作用力)不会改变系统(两个人)的总动量,推动前、后总动量都为零。

(对应学生用书页码P5) 1.动量的瞬时性 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p=mv表示。 2.动量的矢量性

动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算,如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算。

3.动量的相对性

物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时,同一物体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指物体相对地面的动量。

正确理解动量的概念 4.动量的变化量

是矢量,其表达式Δp=p2-p1为矢量式,运算遵循平行四边形定则,当p2、p1在同一条直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运算。

5.动量与速度的关系

(1)联系:动量和速度都是描述物体运动状态的物理量,都是矢量,动量的方向与速度的方向相同,p=mv。

(2)区别:速度描述物体运动的快慢和方向;动量描述运动物体的作用效果。 6.动量与动能的关系

p212Ek(1)联系:都是描述物体运动状态的物理量,Ek==pv,p=2mEk=v。

2m2(2)区别:动量是矢量,动能是标量;动能从能量的角度描述物体的状态,动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。

动量是矢量,两个物体的动量相等,说明其大小相等,方向也相同。

1.关于动量的概念,下列说法正确的是( ) A.动量大的物体惯性一定大 B.动量大的物体运动一定快

C.动量相同的物体,运动方向一定相同 D.动量相同的物体,速度小的惯性大

解析:选CD 动量大的物体,质量不一定大,惯性也不一定大,A错;同样,动量大的物体,速度也不一定大,B也错;动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体,运动方向一定相同,C对;动量相同的物体,速度小的质量大,惯性大,D也对。

对动量守恒定律的理解 1.研究对象:动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。 2.对系统“总动量保持不变”的三点理解:

(1)系统的总动量是指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能在不断变化。

(3)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

3.动量守恒定律的“五性”:

(1)条件性:应用动量守恒定律时,一定要先判断系统是否满足动量守恒的条件。 ①系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。

②系统受外力作用,但所受合外力为零。

③系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力,系统的总动量近似守恒。例如,手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。

④系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。

(2)矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式,其矢量性表现在: ①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,而且方向也相同。

②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…和p′=p1′+p2′+…时要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。计算时切不可丢掉表示方向的正、负号。

(3)相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一参考系,通常为地面。

(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。

(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。

如果一个系统满足动量守恒的条件,它的总动量方向是满足守恒条件后的总动量方向。如果受力情况变化,要注意不同受力情况下是否满足守恒条件。

2.下列说法中正确的是( )

A.若系统不受外力作用,则该系统的机械能守恒 B.若系统不受外力作用,则该系统的动量守恒

C.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动能不变 D.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动量不变

解析:选BD 若有内力做功,则系统机械能不守恒,A错误;由动量守恒条件知,若系统不受外力作用,则系统动量守恒,B正确;动能是标量,不能将动能分解,C错误;动量是矢量,某一方向不受力,该方向上动量不变,D正确。

1.动量守恒定律的不同表现形式 (1)p=p′:系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′。

(2)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。

(3)Δp=0:系统总动量增量为零。

(4)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。

2.应用动量守恒定律的解题步骤:

动量守恒定律的表现形式及解题步骤

3.在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是________。(填选项前的字母)

A.0.6v C.0.3v

B.0.4v D.0.2v

解析:选A 由动量守恒定律得mv=mvA+2mvB,规定A球原方向为正方向,由题意可知vA为负值,则2mvB>mv,因此B球的速度可能为0.6v。

(对应学生用书页码P6)

对动量守恒条件的理解 [例1] 如图1-2-2所示,A、B两物体的质量mA>mB,中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B沿相反方向滑动过程中,下列说法正确的是( )

图1-2-2

【教科版】2017-2018学年高中物理选修3-5教学案全集(含答案解析)

释放到达最低点时,恰与A发生正碰,使A球水平抛出,已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h,B偏离的最大高度为h,试求碰后两球的速度大小。解析:碰后对B球由机械能守恒可知:1m2gh=m2v222v2=2gh。1对A球:3h=gt22v1t=3hv1=3gh。23
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