海南大学2015-2016学年度第2学期试卷
科目：《线性代数A2》（3学分）试题Ａ卷
姓名： 学 号： 学院： 专业班级：
成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写） 大题号 得分
一 二 三 四 总分 阅卷教师： 2016年 7 月 日
考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 文具 。
得分 阅卷教师 一、填空题：（每题4分，共20分）在以下各小题中画有
_______处填上答案。
?2?1?1、已知f?x??x2?5x?3,A???,则f?A??___________.
?33??2、设A是三阶可逆矩阵，且A?3，则 A
*?________.
1?43、设A??25
30742?135,则?2A41?7A42?2A43?3A44? _____________. 23374．设3阶方阵A的特征值为1，2，1， 则A*?3A?2E?_____________.
?21?5、二次型f?x??xT??x的矩阵是________.
?31? 1
得分 阅卷教师 二、选择题（每题3分，共18分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）
（ ）1、对任意a ,b ,c，下列向量组中线性无关的向量组是（ ）.
(a) （a,1,2）, (2,b,3), (0,0,0) (b) (b,1,1) , (1,a,3) , (2,3,c), (a,0,c) (c) (1,a,1,1) ,（1,b,1,0）, (1,c,0,0) (d) (1,1,1,a) , (2, 2,2,b) , (0,0,0,c) （ ）2、排列 134782695的逆序数为（ ）.
（a）9 （b）10 （c）11 （d）1
（ ）3、 设A是正交矩阵，则有（ ）.
(a)A?A?1(c)AT?A?1(b)A?AT(d)AT?A?1
（ ）4、 在线性方程组A8?6X?B中，若系数矩阵A与增广矩阵A??AB?的秩数均为6，
则（ ）.
(a) 方程组无解 (b) 方程组有唯一解
(c) 方程组有无穷多解 (d) 方程组的解无法确定
（ ）5．设A、B均为n阶方阵，则下面结论正确的是（ ）.
(a) 若A或B可逆，则AB必可逆 (b) 若A或B不可逆，则AB必不可逆 (c) 若A、B均可逆，则A＋B必可逆 (d) 若A、B均不可逆，若A＋B必不可逆
（ ）6．设已知?1,?2是m?n线性方程组Ax?b(b?0)的两个解，则（ ）.
(a) ?1??2是Ax?0的解 (b) ?1??2是Ax?b的解 (c) ?1??2是Ax?b的解 (d) ?1??2是Ax?0的解
2
得分 阅卷教师 三 、计算题（每小题10分，共50分）
1?11、计算4阶行列式（1）D1?1x12131213；（2）D2?1111.
?2、设 A??1?0??1
22x31131333x111301?20?，且 AB?E?A2?B，试求矩阵B. 01???3
线性代数A2(2015-2016试卷A及答案)
