计量经济学（第四版）
习题参考答案
潘省初
第一章 绪论
试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：
（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项?
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
估计量和估计值有何区别？
估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y就是一个估计量，
Y??Yi?1nin。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估
计量得出的均值估计值为
100?104?96?130?107.5。
4第二章 计量经济分析的统计学基础
略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间
Sx?SN =
5= 4 用?=，N-1=15个自由度查表得t0.005=，故99%置信限为
X?t0.005Sx =174±×=174±
也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 H0:??120
备择假设 H1:??120 检验统计量
查表Z0.025?1.96 因为Z= 5 >Z0.025?1.96,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : H0:??2500
备择假设 : H1:??2500
查表得 t0.025(16?1)?2.131 因为t = < tc?2.131, 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
第三章 双变量线性回归模型
判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。对
（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对
（3）若线性回归模型满足假设条件（1）～（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。错
只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS估计量就是BLUE。
?的抽样分布是正态分布。对 （4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求?（5）R2＝TSS/ESS。错
R2 =ESS/TSS。
（6）若回归模型中无截距项，则?et?0。对
（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。
?)?（8）在双变量回归中，?的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为Var(?2
?2?xt2，
只有当?xt保持恒定时，上述说法才正确。
2?分别表示Y对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明 ?和?设?XYYX?＝r2 ???XYYXr为X和Y的相关系数。 证明： 证明：
?Y?Y???Y； （1）Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即
nn?e?0。 （2）OLS残差与拟合值不相关，即 ?Ytt（1）
?Y??Y??Y，即Y的真实值和拟合值有共同的均值。
nn（2）
证明本章中（）和（）两式：
?)?（1）Var(??2?Xt2n?xt2
X?2??,?)??（2）Cov(? 2?xt（1） （2）
考虑下列双变量模型： 模型1：Yi??1??2Xi?ui
模型2：Yi??1??2(Xi?X)?ui
（1）?1和?1的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？
（2）?2和?2的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？
??Y???X，注意到 （1）?12由上述结果，可以看到，无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。 （2）
这表明，两个斜率的估计量和方差都相同。
有人使用1980－1994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果： 其中，Y＝马克对美元的汇率
X＝美、德两国消费者价格指数（CPI）之比，代表两国的相对价格 （1）请解释回归系数的含义； （2）Xt的系数为负值有经济意义吗？
（3）如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比，X的符号会变化吗？为什么？ （1）斜率的值 －表明，在1980－1994期间，相对价格每上升一个单位，（GM/$）汇率下降约个单位。也就是说，美元贬值。截距项的含义是，如果相对价格为0，1美元可兑换马克。当然，这一解释没有经济意义。
（2）斜率系数为负符合经济理论和常识，因为如果美国价格上升快于德国，则美国消费者将倾向于买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值。
（3）在这种情况下，斜率系数被预期为正数，因为，德国CPI相对于美国CPI越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值。
随机调查200位男性的身高和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下：
其中Weight的单位是磅（lb），Height的单位是厘米（cm）。
（1）当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应的体重的拟合值为多少？ （2）假设在一年中某人身高增高了3.81cm，此人体重增加了多少？ （1）
?eight?1.31*?height?1.31*3.81?4.99 （2）?W设有10名工人的数据如下：
X Y
10 7 10 5 8 8 6 7 9 10 11 10 12 6 10 7 9 10 11 10
其中 X=劳动工时， Y=产量
（1）试估计Y=α+βX + u（要求列出计算表格）；
计量经济学第四版习题及参考答案
