*欧阳光明*创编 2021.03.07
第3章
逻辑代数及逻辑门
欧阳光明（2021.03.07）
【3-1】填空
1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。
2、布尔代数中有三种最基本运算：与、或和非，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为有”1”出”1”，全”0”出”0”。 4、摩根定理表示为：A?B=A?B；A?B=A?B。
5、函数表达式Y=AB?C?D，则其对偶式为Y?=(A?B)C?D。 6、根据反演规则，若Y=AB?C?D?C，则Y?(AB?C?D)?C。 7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（）里填入mi，在最大项后的（）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。
(1) A+B+D (× ); (2) ABCD (m7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB(C+D) (×); (5) A?B?C?D (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为
?m(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为?M(
0,1,2,4,5,8,9,10 )
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9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（）内打对号，反之打×。
（1）若X+Y=X+Z，则Y=Z；( × ) （2）若XY=XZ，则Y=Z；( × ) （3）若X?Y=X?Z，则Y=Z；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式
(1) F1 =ABC?AB?1 (2) F2 =ABCD?ABD?ACD?AD (3)F3?AC?ABC?ACD?CD (4)F4?A?B?C?(A?B?C)?(A?B?C)
?A?CD?A?BC【3-3】用卡诺图化简下列各式
(1) F1?BC?AB?ABC (2) F2?AB?BC?BC
?AB?C?A?B(3) F3?AC?AC?BC?BC(4) F4?ABC?ABD?ACD?CD?ABC?ACD
?AB?AC?BC?A?D或AB?AC?BC
(5)F5?ABC?AC?ABD (6) F6?AB?CD?ABC?AD?ABC
?AB?AC?BD?A?BC?CD(7)F7?AC?AB?BCD?BD?ABD?ABCD(8)F8?AC?AC?BD?BD
?A?BD?BD?ABCD?ABCD? ABCD?ABCD(9) F9?A(C?D)?BCD?ACD?ABCD?CD?CD
(10)F10=F10?AC?AB?BCD?BEC?DEC?AB?AC?BD?EC 【3-4】用卡诺图化简下列各式
(1) P1(A,B,C)=
?m(0,1,2,5,6,7)?AB?AC?BC
(2)P2(A,B,C,D)=?m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)?AC?AD?B?CD (3)P3(A,B,C,D)=?m(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)?AB?BC?AD?BD
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(4) P4 (A,B,C,D)=M1?M7?A?BC?BC?D
【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数
（1）P1?A,B,C,D???m(3,6,8,9,11,12)??d(0,1,2,13,14,15)?AC?BD?BCD(或ACD) (2)P2(A,B,C,D)=?m(0,2,3,4,5,6,11,12)??d(8,9,10,13,14,15)?BC?BC?D (3)P3 =A?C?D?ABCD?ABCD?AD?ACD?BCD(或ABD)AB+AC=0 (4) P4 =ABCD?ABCD?A?B
（A B C D为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1）
【3-6】已知: Y1 =AB?AC?BD Y2 =ABCD?ACD?BCD?BC 用卡诺图分别求出Y1?Y2，Y1?Y2，Y1?Y2。
解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y1?Y2，Y1?Y2，Y1?Y2的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：
Y1?Y2=ABD?ABC?CD Y1?Y2=AB?C?BD
Y1?Y2=ABCD?ABC?BCD?ACD
第4章集成门电路
【4-1】 填空
1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若UI<0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时UO= 3.7V（5V，3.7V，2.3V）；欲使晶体管处于饱和状态，UI需满足的条件为b（a.UI>0；b.
UI?0.7VCC?Rb?Rc；c.UI?0.7?VCC）。在
Rb?Rc电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度加深（减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C的作用是加速（去耦，加速，隔直）。
图4.1 图4.2
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2021年数字电子技术基础课后答案全解
