【答案】
tan?n?2??tan2tan1?n
10.【安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试】设A?n?表示正整数n的个位数， an?An2?A?n?,A为数列?an?的前202项和，函数f?x??e?e?1，若函数g?x?满足f?g?x??x????Ax?1??1，且x?A?bn?g?n?n?N*，则数列?bn?的前n项和为__________．
【答案】3?【
解
??2n?3?n n2】
由
题
意
得
，
析
a1?0,a2?2,a3?6,a4?2,a5?0,a6?0，
a7?2,a8??4,a9??8,a10?0,a11?0,a12?2，…, 可得?an?是周期为10的周期数列， a1?a2?a3?...?a10?0，前202项和为a1?a2?2，即A?2， Qf?x??ex?e?1单调递增，且
f?1??1,?g?x??Ax?1?1Ax， ，
g?x??设
111Sn?1??3?2?...??2n?1??n?n,222
2x?12n?1?1,b?gn??1??n2x2n111Tn?1??3?2?...??2n?1??n222， ，
11
11111Tn?1??3?2?...??2n?3??n??2n?1??n?1， 22222111112n?32n?3相式Tn??2?2?...?2?n??2n?1??n?1，可得Tn?3?,Sn?3??n，故答案为
222222n2n2n?33??n.
2n11.【四川省内江市高中2024届高三第一次模拟考试】已知Sn是等差数列?an?的前n项和，
a1?1,a8?3a3，则
aaa2a?3?4?L?n?1?_____________. S1S2S2S3S3S4SnSn?1
【答案】1?1?n?1?2
12.【河南省中原名校（豫南九校）2024届高三上学期第四次质量考评（期中）】已知数列?an?满足a1?1，
2an2nan?1?.记Cn?，则数列?Cn?的前n项和C1?C2?...?Cn?__________．
an?2an【答案】n?2n
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高考数学 玩转压轴题 专题3.2 复杂数列的求和问题
