风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
A．奇函数而非偶函数 C．非奇非偶函数
B．偶函数而非奇函数 D．既是奇函数又是偶函数
10．若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1)，则有( )
A．a＞1，x＞0 C．a＞2，x＞0
xB．a＞1，x＞1 D．a＞2，x＞1
11．关于x的方程a＝log1 x(a＞0，且a≠1)( )
aA．无解 B．必有唯一解
C．仅当a＞1时有唯一解 D．仅当0＜a＜1时有唯一解
12．设函数f(x)定义在R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝log2x，则有( )
?1??1?A．f(－3)＜f(2)＜f?? B．f??＜f(2)＜f(－3) ?2??2??1??1?C．f??＜f(－3)＜f(2) D．f(2)＜f??＜f(－3)
?2??2?
11
－－1
13．若x2 ＋x2 ＝3则x＋x＝______. 1
14．函数y＝(2)x 的单调递减区间是______． 15．已知函数f(x)＝a2x－4
＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝______.
?1?16．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f??＝0，则满足f(log1 x)＜0的集合为______． ?2?
4
2
1
17．(本小题满分12分)计算：(1)273 －2log23×log2 ＋2lg (3＋5＋3－5)；
8
(2)
18．(本小题满分12分)设y1＝loga(3x＋1)，y2＝loga(－3x)，其中0＜a＜1. (1)若y1＝y2，求x的值； (2)若y1＞y2，求x的取值范围．
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
8＋4411. 8＋4
1010
风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝b·a(其中a，b为常量且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)试确定f(x)；
x?1?x?1?x(2)若不等式??＋??－m≥0，在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
ab??
??
?1?20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝(log2x＋log24)(log2x＋log22)的定义域为?，4?.
?4?
(1)若t＝log2x，求t的取值范围；
(2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．
?1?21．(本小题满分12分)若点(2，2)在幂函数f(x)的图象上，点?2，?在幂函数g(x)的图象上，定义h(x)＝?2?
??f???gx，fxgxx，fx＞gx
，求函数h(x)的最大值以及单调区间．
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
－2＋b22．(本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)＝x＋1是奇函数．
2＋2
(1)求实数b的值；
(2)判断并证明函数f(x)的单调性；
(3)若关于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，求实数m的取值范围．
x(三)函数的应用
1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )
2．已知f(x)是偶函数，且方程f(x)＝0有四个实根，则这四个实根之和为( )
A．4 C．1
B．2 D．0
3．已知f(x)＝3ax＋1－2a，设在(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，则a的取值范围是( )
1
A．－1 51 C．a>或a<－1 5 1B．a> 5D．a<－1 4．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是( ) 没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。 风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪; 雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么? 5．若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( ) 6．已知x0是函数f(x)＝e＋2x－4的一个零点，若x1∈(－1，x0)，x2∈(x0,2)， 则下列选项正确的是( ) A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0 C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0 7．已知函数f(x)＝a－3(a>0，且a≠1)，f(x0)＝0，若x0∈(0,1)，则实数a的取值范围是( ) A．(0,1) C．(2,3) B．(1,2) D．(3，＋∞) xx8．有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，若围墙厚度不计，则围成的矩形最大面积为( ) A．2 000 m C．2 800 m 22 B．2 500 m D．3 000 m 2 2 9．如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好( ) A．指数函数：y＝2 B．对数函数：y＝log2t C．幂函数：y＝t D．二次函数：y＝2t ??x＋bx＋c，x≤0 10．设函数f(x)＝? ??3，x>0 223 t ，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数y＝f(x)－x的零点的个数为( ) B．2 D．4 A．1 C．3 没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与 稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。 风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪; 雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么? 11.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a＋b的图象是( ) x 12．如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B―→C―→D―→A的顺序运动，得到以点P运动的路程x为自变量，△ABP的面积y为因变量的函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是( ) A．96 C．108 1－x13．函数f(x)＝的零点是______． 1＋x14．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______ 小时才能开车．(精确到1小时) 15．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是________． 16．已知函数f(x)＝x＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的方程f(x)＝c(c∈R)有两个实根m，m＋6，则实数c的值为______． 17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x－3x－10的两个零点为x1，x2(x1 没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。 2 22 B．104 D．112
数学必修一复习资料
