2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．若a+b=3，A．2
，则ab等于（ ） B．1
C．﹣2
D．﹣1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A．
110100? x?2xB．
110100? xx?2C．
110100? x?2xD．
110100? xx?24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（ ）
A．13 B．17 C．18 D．25
5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
6．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A．74
B．44
C．42
D．40
7．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
8．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )
A．70° B．110° C．130° D．140°
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
10．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．在ABC中，?A：?B：?C?1：2：3，CD?AB于点D，若AB?10，则BD?______ 12．在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的
处，则AP的长为__________．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=
k（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__． x
14．二次函数y?ax2?bx的图象如图，若一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根，则m 的最大值为___
15．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD?8，BC?20米，
CD与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为?__________米．
16．计算：|-3|-1=__． 17．化简：4= .
18．已知a、b为两个连续的整数，且a?三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
28?b，则a?b=________．
求证：四边形ABCD是菱形；若AB＝5，BD＝2，求OE的长．
20．（6分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
m图象的两个交点．求xm一次函数和反比例函数的解析式；求△AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
x21．（6分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
22．（8分）如图，二次函数在函数图像上，如图①，连接动点在线段是否存在点
，线段
轴，且
的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点
，直线是抛物线的对称轴，
恰好在线段
是抛物线的顶点．求、的值；
上，求点的坐标；如图②，
．试问：抛物线上
的坐标；
上的点关于直线的对称点
上，过点作轴的垂线分别与，使得
与
交于点，与抛物线交于点
的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点
如果不存在，说明理由．
23．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
24．（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70?方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37?方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.
25．（10分）小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：
他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线
等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在?ABC中，AD是BC边上的中线，若AD?BD?CD，求证：?BAC?90?.如图②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一点E，使得AE?CE，求证：BE?DE.（可以直接用第（1）问的结论）在第（2）问的条件下，如果?AED恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边AB与BC的数量关系.
26．（12分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】
【精选3份合集】广东省肇庆市2019-2020学年中考数学达标检测试题
