电阻电路的一般分析
支路电流法
对一个具有 b 条支路和 n 个结点的电路， 当以支路电压和支路电流为电路变量列写方程时， 总计有 2b 个未知量。根据 KCL可以列写 n-1 个独立方程，根据 KVL可以列写 b-n+1 个独立 方程，根据 VCR可以列出 b 个方程，从而求出未知量，又称
2b 法。
支路电路法说明
1. 对有伴电流源支路，应先变换成有伴电压源支路再列方程。 2. 当电路存在无伴电流源支路时，
a. 增加电流源的端电压为变量（变量增加一个）
，同时增
加支路电流与电流源电流关系方程（方程增加一个） ；b. 把电流源电流作为支路电流（变量
少一个），以电流源支路作为连支选择树来确定一组独立回路，列方程时舍去含无伴电流源
的回路 KVL方程（ KVL方程减少一个） 。
3. 当电路存在受控源时， 可将受控源当作独立源处理，并增加控制量（以支路电流表示）方 程。
4. 适用于支路数少的电路的分析 网孔电流法
选择网孔电流作为一组独立变量 （b-n+1 个）， 对各个网孔列写 KVL方程 （b-n+1 个），解出
各网孔电流，再求解其它变量的方法。
网孔电流方程的本质是
KVL方程，网孔互阻 ( 公共电阻 ) ：两网孔电流同向流过互阻取“ +”；
两网孔电流反向流过互阻取“
- ”。方程的右边写电阻以外其它元件的电压升。
当电路中存在无伴电流源时，可设无伴电流源的电压为 U，将 U列入相应方程右侧（增加一 个变量），再增加关于电流源电流的方程（增加一个方程）
。
当无伴电流源电流刚好是一网孔电流时，该网孔电流已知（少一个变量） ，可将该网孔方程
省略（少一个方程） 。其他网孔方程中出现的该网孔电流应直接以数值代入。
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回路电流法
取一组独立回路， 以各回路的回路电流为变量，
列写各回路 KVL方程， 从而分析计算电路的
方法。回路电流法主要用于求解网孔电流法不便求解的无伴电流源问题。
回路电流法说明 1. 电流源的处理
对于无伴电流源 i S，a. 加变量加方程：可设电流源两端电压为变量（增加一变量） 电流法求解，且该网孔电流已知（少一变量）
，同时增
加关于 i S的方程（增加一方程） ；b. 减变量减方程：当 i S 恰巧是一网孔电流时，可采用网孔
, 同时省略该网孔 KVL方程（少一方程） ；当
i S 不是网孔电流时 , 改用回路电流法，并应以
2. 受控源的处理
i S 为连支选择回路。
对于有伴电流源，可先变换成有伴电压源再列方程。
先将受控源按独立源处理，再增加一个有关控制量的方程。也可将控制量关系代入方程中， 消去控制量，整理得新方程组（系数矩阵不再对称）
2
。
结点电压法
任选电路中某一结点为参考结点，其他结点与此参考结点间的电压称为“结点电压” 可以代表电路的全部电压特性。结点电压自动满足 变量： (n-1) 个结点电压
方程： (n-1) 个独立结点的 KCL方程
列式要领：自导，总为正互导，总为负经电阻流出电流 与电流源串联的电阻对结点
=其它元件注入电流
KCL无影响，不列入结点电压方程。
KVL方程。
。
结点电压有 n-1 个。 结点电压默认参考结点为负极性端，独立结点为正极性端。结点电压
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结点电压法说明
1. 与电流源串联的电阻、电压源等元件不影响结点电流，不应列入结点电压方程中。 2. 有伴电压源应变换成有伴电流源再列方程。
3. 无伴电压源处理： (1) 可设电压源的电流为变量，同时补充关于电压源电压与结点电压关 系的方程 ;(2) 适当选择参考结点使无伴电压源电压刚好是一结点电压， 可省去该结点方程； (3) 将无伴电压源支路作为广义结点，列出广义结点 加广义结点内电压关系的方程，取代广义结点内部各结点电压方程。
4. 电路中存在受控源时， 可先按独立源处理， 并增补关于控制量的方程， 然后代入方程组消 去控制量，此时方程组系数矩阵不对称。 5. 结点电压方程的本质是结点
KCL方程。
6. 适用于支路多、结点少的电路分析，并可以运用于非平面电路。 支路电压法
则该结点电压为已知， KCL方程，同时增
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电路定理
叠加定理
在线性电阻电路中， 某处电压或电流， 都是电路中各个独立电源单独作用时， 电压或电流的叠加。
叠加定理的应用——利用分响应的叠加求电路响应 将响应分组叠加时，应保证每个激励都作用并仅作用一次。
在该处产生的
应用叠加定理求解响应的一般步骤
1. 将激励分组，保证每个激励的响应在叠加后出现一次； 2. 画出每个或每组激励单独作用时的分电路图：
将不作用的独立源置零，以短路代替电压源，以开路代替电流源； 电路的其它部分保持不变，但各处电压电流应用分响应标识； 各分电路中电压、电流参考方向应尽量与原电路保持一致。 根据各分电路图求出待求响应的分响应。
将所有分响应叠加（与原电路响应方向一致取“ +”，相反取“ 叠加定理的说明 只适用于线性电路
受控源不属于激励，原则上不参与叠加。 计算电路或元件的功率时不可使用叠加定理。 齐性定理
1. 定理内容：线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时扩大或缩小
（电压和电流）也扩大或缩小
K倍。
K倍，响应才能同样扩大或缩小
K倍。
2. 定理应用条件：所有激励必须同时扩大或缩小 当电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。
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- ”），得到原电路响应。
K 倍，响应
电路笔记
