课下能力提升(九)
[学业水平达标练]
题组1 求曲边梯形的面积
1．在求直线x＝0，x＝2，y＝0与曲线y＝x2所围成的曲边梯形的面积时，把区间[0,2]等分成n个小区间，则第i个小区间是( )
A.?C.?
i－1i?ii＋1?
， B.?，?nn??nn?
2?i－1?2i?2i2?i＋1?? ， D.?，n?n??n?n
2．对于由直线x＝1，y＝0和曲线y＝x3所围成的曲边梯形，把区间3等分，则曲边梯
形面积的近似值(取每个区间的左端点)是( )
11A. B. 92511C. D. 2730
3．求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形的面积．
题组2 求变速直线运动的路程
4．一物体沿直线运动，其速度v(t)＝t，这个物体在t＝0到t＝1这段时间内所走的路程为( )
113A. B. C. 1 D. 322
5．若做变速直线运动的物体v(t)＝t2在0≤t≤a内经过的路程为9，求a的值．
1
题组3 定积分的计算及性质 6．下列等式不成立的是( )
7．图中阴影部分的面积用定积分表示为( )
A.??12xdx B.?1(2x－1)dx
0?0
C.??1(2x＋1)dx D.?1(1－2x)dx
0?0
8．S1＝??1xdx与S2＝0??1x2dx的大小关系是( )
0
A．S1＝S2 B． S21＝S2 C．S1>S2 D．S1 9．已知??1x2dx＝1，0 3??2x2dx＝7 ，1 3??21dx＝2，则0 ?? 2(x2＋1)dx＝________. 0 10．用定积分的几何意义计算下列定积分： 2 [能力提升综合练] 1．若??af(x)dx＝1，??ag(x)dx＝－3，则??a[2f(x)＋g(x)]dx＝( ) A．2 B．－3 C．－1 D．4 2．若f(x)为偶函数，且??0f(x)dx＝8，则A．0 B．4 C．8 D．16 3．定积分??1(－3)dx等于( ) A．－6 B．6 C．－3 D．3 6．用定积分表示下列曲线围成的平面区域的面积． (1)y＝|sin x|，y＝0，x＝2，x＝5； 答案 题组1 求曲边梯形的面积 2 1．解析：选C 将区间[0,2]等分为n个小区间后，每个小区间的长度为，第i个小区 n 3 6 b b b 等于( ) 3
高中数学人教A版选修2-2创新应用课下能力提升：(九)含解析
