六年级几何专题复习
如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接 而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)
图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)
如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。
如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱 体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒 置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积。
在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是 BD.
AEC
答案：
DB:DA?S?BDC:(S?ADE?S?EDC)?5:(9?6)?1:3，
所以S?EDB?BD?S?ABE?1?AE?S?ABC?1?3?(9?6?5)?3
BA4AC45如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF?DC，且AD?2DE．则两块田地ACF和CFB的面积比是______．
EDFAAEDFCBCB
x?1?y【分析】 连接BD，设S△CED?1(份)，则S△ACD?S△ADF?2,设S△BED?xS△BFD?y，则有?，解?2x?y?2?x?3得?，所以S△ACF:S△CFB?(2?2):(4?3?1)?1:2 ?y?4?
如图，E、、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，FG与FH交于点O，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积．试比较S1?S3与S2?S4的大小．
GDS1HS2AEOS3BAS4FHS2ECDS1S4OS3BFGC
【分析】 连接AO、BO、CO、DO，则可判断出，每条边与O所构成的三角形被平分为两
部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小
四边形，所以S1?S3?S2?S4．
如图，对于任意四边形ABCD，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH，求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的几分之几？
NMAEJGFKBBNMAEJGFKHDHOPCDOPC
［分析］ 如图，分层次来考虑：
（1）SBMD?SABD?2，SBPD?SCBD?2，
33所以SMBPD?(SABD?SCBD)?2?SABCD?2
33又因为SDOM?SPOM,SMNP?SBNP,
所以SMNPO?1SMBPD；
2121SMNPO???SABCD??SABCD．
233BMAEJGFKNBMAEJFNKHHPCGDODOPC
（2）已知MJ?1BD，OK?2BD；
33所以MJ:BD?1:2；
所以ME:EO?1:2,即E是三等分点； 同理，可知F、G、H都是三等分点； 所以再次应用（1）的结论，可知，
1111SEFGH??SMNPO???SABCD?SABCD．
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如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB?6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
EADFAEDFHBCGBHCG【分析】 连接DF、CF,可知四边形BDFC是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有S△BHC?S△DHF
，
又因为S△DHF
?S△DHG, 所以S阴影?S△BDC?6?6?2?18
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积．
ABGEDF4CEGDABF4C
［分析］ 连接AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高
都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形
ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，
即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4?4?2?8(平方厘米)．
小学奥数几何专题训练
