2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编十
六附答案及解析
2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有
一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)
1.在一副扑克牌(54张，其中王牌两张)中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是 A.
1111 B. C. D.
2927135422.抛物线y?(x?1)?2的对称轴是
A.直线x??1 B.直线x?1 C.直线x??2 D.x?2
3.下列方程有实数根的是
A.x2?x?1?0 B.x2?x?1?0 C.x2?6x?10?0 D.x?2x?1?0
4.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC//PQ,AB:AP?2:5,AQ?20 cm，则
2CQ的长是
A. 8 cm B.12 cm C.30 cm D.50 cm 5.对于一组数据-1，4，-1， 2下列结论不正确的是
A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5
6.如图，第一象限的点P的坐标是(3，4)，则tan ?PQx等于
3434 B. C. D. 43557.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，?ABD?55?，则?BCD的度数是
A.
A. 35° B. 45° C. 55° D. 75°
8.如图，直线y?x?2与x轴、y轴分别交于点A,B，点C在x轴上，???75?，则点C
的坐标是
A. (?23,0) B. (?4,0) C. (?9.如图，在?ABC中，?B?90?，tan?C?23,2) D. (?2,0) 33,AB?6cm.动点P 4 从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B 开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,
B两点同时出发，在运动过程中，?PBQ的最大面积是
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2 10.已知二次函数y?x?bx?c的图像经过点(?1,?2)，则bc有 A.最小值?21919 B.最小值? C.最大值 D.最大值 4444
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位
置上.)
11.已知圆锥的底面半径为3,高为4，则这个圆锥的母线长为 .
12.如图，在?ABC中，AD?BC，垂足为点D，若BD?1,tan?ABC?3,?C?45?，则AC = .
13.若两个等边三角形的边长分别为a与3 a，则它们的面积之比为 . 14.己知a、b是一元二次方程x2?6x?5?0的两个实数根，则
11
?的值是 . ab
15.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、\元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 . 16.若二次函数y?x?bx的图像的对称轴是直线x?2,则关于x的方程x2?bx?5的解为 ______.
17.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为 米(结果保留根号).
2
18.抛物线y?ax?bx?c的顶点为D(?1,2)，与x轴的一个交点A在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，
2其部分图象如图，则以下结论:①b2?4ac<0 ;②a?b?c<0;③c?a=2;④方程
ax2?bx?c?2?0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 个.
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19.(本题满分5分)计算: 2sin60??3tan45??9.
20.(本题满分5分)解方程: 2x2?x?3?0.
21.(本题满分8分)如图，AC?4,BC?6,?B?36?,?D?117?,?ABC∽?DAC. (1)求?BAD的大小;(2)求CD的长.
长线于点D，且?A??D. (1)求?ACD的度数;
(2)若CD=3，求图中阴影部分的面积.
23.(本题满分8分)某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)扇形统计图中，求D类所 占圆心角的度数;
(3)学校想从被调查的A类(1名男 生2名女生)和D类(男女生各占 一半)中分别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用画
树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
22.(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延
24.(本题满分7分)为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行)，通道水平宽度BC为8米，?BCD?135?，通道斜面CD 的长为6米，通道斜面AB的坡度i?1:2. (1)求通道斜面AB的长为 米;
(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30° 求此时BE的长.(结果保留根号)
25.(本题满分7分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x.
(1)则今年南瓜的种植面积为 亩;(用含x的代数式表示) (2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的求南瓜亩产量的增长率.
26.(本题满分8分)二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A(1, 0), B两点，与y轴交于点C，其顶点D的坐标为(-3, 2). (1)求这二次函数的关系式; (2)求?BCD的面积.
2
1,今年南瓜的总产量为60000kg,227.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接
BD 并延长至点C，使得CD?BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF.
(1)证明: ?E??C;
(2)若?E?55?，求?BDF的度数; (3)设DE交AB于点G，若DF?4,cosB?求EG?ED的值.
28.(本题满分10分)如图，二次函数y?ax?6ax?4a?3的图像与y轴交于点A，点B是
22,E是AB的中点， 3x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan?ABO?2.
(1)则点A的坐标为 ，a= ;
(2)过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标;
d2， (3)连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、
求d1?d2的最大值.
九级上学期期末数学上册试卷两套汇编十六附答案及解析
