2019年夏季甘肃省普通高中学业水平考试试卷
数 学 试 题
考生注意：
1．先将自己的姓名、考号、座位号等分别填写在第卷密封线内和卷头规定的位置，然后在答题卡上涂写有关项目．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 2．第卷所有选择题的答案都必须涂在答题卡上．每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新填涂． 3．第卷用蓝、黑色钢笔或中性笔直接答在试卷上．
第卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合
A．2．已知向量
A．
，B．，B．
，则向量 ，则
等于（） C．（） C．
D．
D．
3．已知角的终边经过点，则（）
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4．不等式
的解集为（）
A．
B．
C．
D．
5．过点
且与直线
平行的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
6．设、满足约束条件，则的最大值（）
7．运行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
A．3 B．8 C．10 D．
8．函数
的最小正周期是（）
9．下列函数中，在区间
上为减函数的是（）
A．
B．
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C． D．
10．右图是学校歌咏比赛中某班得分的茎叶图，从这七个得分中去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）
第
卷（非选择题共60分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上． 11．已知函数12．在
中，角．
的直角坐标方程为
中，异面直线
，则圆与
的圆心坐标为 ． ．
的定义域是 的对边分别为
．
，
，
，则
，已知
13．若圆
14．在正方体所成的角的大小为 15．某学校共有教师240人，其中青年、中年、老年教师分别有120人、80人、40人，使用分层抽样的方法抽取6人参加某项活动，则应抽取的青年教师人数为
．
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三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（8分）在等差数列（1）求数列（2）设
17．（8分）函数（1）求（2）求函数
的值；
的最小值，并求取得最小值时的取值集合．
，
．
中，已知
，
，
的通项公式； ，求数列
的前6项和
．
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18．（8分）为了让全班同学“快乐学习，健康成长”，高二（2）班举行了班级跳绳比赛活动，全班40名同学进行两分钟跳绳测试，将跳绳次数所得数据整理后，得到如下频率分布直方图．
（1）求这40名同学跳绳次数在
内的人数；
内的人
（2）若李华同学是这次跳绳比赛的第一名，现从这次班级跳绳次数在中随机选2人参加校级比赛，求李华同学被选中参加校级比赛的概率．
19．（8分）在三棱柱中点． （1）求证：（2）求证：
20．（8分）已知函数（1）求（2）求函数
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中，，分别是的
平面平面
； ．
是定义在上的奇函数，当时，．
的值；
的解析式．
2019年甘肃省普通高中学业水平考试数学试题（PDF版，无答案） - 图文
