第5课时 圆柱的体积(1)
李坑中心小学 李忠华 教学内容
教材第25页例5。
灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标 知识与技能
1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
2.会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的简单实际问题。 过程与方法
经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。 情感态度与价值观
感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想，提高学生学习数学的积极性。 重点、难点
重点 掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 难点 理解圆柱的体积计算公式的推导过程。 教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。 学法 动手操作，合作交流。 教学准备
多媒体课件、圆柱体实物、烧杯、水。 课题 圆柱的体积(1) 课型 新授课 本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课设计说明 的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 1.回顾体达标检测 1.填空题。 （1）为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（长1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？ 指名学生回答。 一、引入新课。 2.创设情境：教师出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会发生什么情况？为什么会这样？ 教师总结：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。 引出本节学习内容：圆柱的体积（板书）。 积概念和已学立体图形的体积计算公式。 方体），转化后立体图形的底面2.学生认真观察教师演示操作，思考回答：水面会升高或水会溢出来。因为圆柱占有一定的空间。 积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积等于圆柱的（体积）。因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高）。 (2)一个圆柱的底面积是2平方厘米，高是2.5厘米，这1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。 1.（1）学个圆柱的体积是（30）立方厘米。 2.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？ 答案：8.5×6=51（cm3） 答：它的体积是51cm3。 3.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个（1）教师课件出示两个大小不等的圆柱。生观看课件，比较两个圆柱的体积。怎样比较？指名学生回回顾圆面积公答。 二、自主探索，体验新知。 （2）运用这样的方法比较等底不等高和等高不等底的两组圆柱的体积（课件演示）。 式的推导过程。 （2）学生教师总结：圆柱体积的大小与圆柱的高及讨论交流圆柱圆柱的底面积有关。 2.圆柱体积公式的推导。 （1）师引导：既然圆柱的体与底面积和的体积的算法。 2.（1）学圆柱高多少分米？ 答案：251.2÷（3.14×42）高有关，那我们能不能借助圆柱的底面积和高生跟随老师引来求圆柱的体积呢？ （2）回顾圆面积公式的推导。 导，进行讨论。 =5（分米） （2）学生答：这个圆柱高5分米。 4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的课件演示：先把等分切割，拼成一个近似观看课件，回的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关顾圆面积公式系。 （3）提出问题：圆的面积可转化成长方的推导过程。 体积是多少？ （3）学生答案：18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32×4=113.0（dm3） 答：这个圆柱的体积是形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学讨论交流圆柱过的长方体的体积来求呢？ ①学生小组讨论交流。 ②集体汇报交流。 （4）课件演示：将圆柱体沿直径等分，拼成一个似的长方体。 将圆柱沿它的直径等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲到直的变化。 （5）引导学生想象、归纳总结。 （6）推导圆柱的体积公式。 的体积的算法。 （4）观察113.04dm3。 圆柱体的变化过程。 （5）总结：如果继续分下去，分的份数越多，拼①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？ 成的图形就越②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师板书： 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 接近长方体。 （6）学生交流圆柱体的体积公式。 3.学生解决提出的问题。 V=Sh=πr2h. 3.体积公式的应用。 张老准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？ 要解决这个问题，你打算怎么办？ （1）提问：你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗？
人教版六年级下册数学第5课时 圆柱的体积(1)(导学案)
