7．如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40 g，乙杯中溢出的液体质量是50 g，则：小球质量是__ __g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲∶ρ乙__ __4∶5(填“＞”“＝”或“＜”)。
解析试题分析：根据阿基米德原理：
故浮力之比为：
；
根据物体的浮沉条件，当小球在乙液体中漂浮时，浮力等于小球的重力，当然排开液体的质量也等于小球的质量，为50g。 考点：阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
点评：本题考查了阿基米德原理、漂浮条件，只要能利用好题目中的条件，解出问题不难． 答案 50 4:5
三．计算题：
8.如图所示，用细线把木块系在容器的底部，然后向容器内注水，当木块有一半体积浸在水中时，线对木块的拉力为5N，当木块浸没在水中时，线对木块的拉力为30N，木块受到的重力为多少？
分析：要求出木块的质量，根据公式G=mg，则需要先求出木块的重力G．从题意和图上来看，木块除了受到重力以外，还受到浮力和绳子对木块的拉力．木块在这三个力的作用下保持平衡，那么我们就可以利用平衡力知识先列出两个方程求出物体的重力进而求出质量．
解答：解：当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是5N： 则F浮-G=5N，即0.5ρ水gV-G=5N------①
当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N：则 F浮′-G=30N，即ρ水gV-G=30N------② 用②-①得：F浮′-F浮=25N， 则 ρ水gV-0.5ρ水gV=25N， 所以：0.5ρ水gV=25N，
V=25x2÷103÷9.8m3≈5×10-3m3 ---------③
将③代入②得：1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-3m3-G=30N，则49N-G=30N，得出G=19N；
根据公式G=mg得： m=G/g=19/9.8KG=2KG 答：木块的质量为2kg．
点评：这是一道综合性题，涉及了质量、重力、浮力以及平衡力作用，需要用到两个公式去求解．解答此类题时，我们可以采用分析法，即从问题入手，一步一步去推，一直推到题中所已知的条件为止．
9.密度为0.5×10 kg/m,质量为1 kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0×10
3
3
3
kg/m3的水面上。求:(g=10 N/kg) (1)木块浸在水中的体积;
(2)把密度为9.0×103 kg/m3,质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬浮在水中时,铜块对木块的压强。 【解析】
（1）木块的重力：
G木=m木g=1kg×10N/kg=10N，
木块漂浮，所受浮力等于其重力，故所受浮力： F浮木=G木=10N，
由阿基米德原理F浮=ρgV排可得， 木块浸在水中的体积：
V浸=V排===1×10﹣3m3；
（2）根据ρ=可得，木块的体积： V木=
=
=2×10﹣3m3；
设正方体铜块的边长为L， 则正方体铜块的重力： G铜=m铜g=ρ铜V铜g=ρ铜L3g，
由题，正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，其整体静止悬浮在水中。 所以有：G铜+G木=F浮铜+F浮木，
因为物体浸没在水中时，排开液体的体积等于其自身体积， 所以有ρ铜L3g+G木=代入数值得：
9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N=1×103kg/m3×10N/kg（L3+2×10﹣3m3）； 解得，L=0.05m，
+ρ水gV木，
则铜块的体积：
V铜=L3=（0.05m）3=0.125×10﹣3m3， 因为V木＞V铜，
所以，受力面积为铜块的底面积S=L2=（0.05m）2=2.5×10﹣3m2， 铜块对木块的压力：
F压=G铜﹣F浮铜=9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3=10N， 所以，铜块对木块的压强：
p====4×103Pa。
答：（1）木块浸在水中的体积1×10﹣3m3； （2）铜块对木块的压强4×103Pa。
浙教版科学八上1.3水的浮力(2)物体浮沉条件 同步练习(含解析)
