磁场与现代科技（1）
重难讲练
1．速度选择器
如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电E
粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷
B不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。 2．质谱仪
(1)原理图：如图所示．
(2)加速
1
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2.①
2(3)偏转
mv2
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝.②
r
]q1
(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等．其中由r＝ mB半径将随质量变化． (5)质谱仪的应用
可以测定带电粒子的质量和分析同位素． 3．回旋加速器
2mU可知电荷量相同时，q
两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示．
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期
?πm?后平行电场方向进入电场加速．如图所示． ?qB?
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．根据动能定理：qU＝ΔEk.
（3）交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
mv
（4）带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为
qBq2B2R2
R，则带电粒子的最终动能Ekm＝.
2m
可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
Ekm
（5）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期
qU加速两次．
nnπm
（6）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n
2qB是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1?t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.
4．磁流体发电机
如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？
如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大Bdv小I＝。
R
5．霍尔效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，IB
当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。
d
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与IBUd
洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由U＝k可得B＝，这也是一种
dkI测量磁感应强度B的方法。 6．电磁流量计 (1)原理
]如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积。
(2)流量的计算
电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹
【物理】2019届一轮复习人教版磁场与现代科技学案
