加法与减法 一、“凑十法”：
1. “凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将 20以内的进位加法转化为学生 所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法” 2. “凑十歌”：
1凑9,2凑8,3凑7来4凑6, 5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.
可以用到。以下边例子说明：
如在计算14+5时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于9,然后再和前边的10相加等于19；
“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中 也
?L g加 C1）得I（L 103）
LO
<3）得m
得
想，8加（2 ）得Kh Kl加（7）得 ￠17 ） β
（II）
二、“借十法”（破十法）：
1. “借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将 20以内的退位减法转化为 学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简
在计算13减4时，先考虑个位3减4,不够减，于是从十位借10来减，10减4得6,再用6与个 位数3相加等于9;这就是“借十法” 2. “借十法” 口诀： 借十法，很简单； 十几减9,几加1； 十几减8,几加2； 十几减7,几加3； 十几减6,几加4； 十几减5,几加5；
十几减4,几加6； 十几减3,几加7； 十几减2,几加8； 十几减1 ,几加9.
14 - 8 = 6
3. 根据口诀与例题掌握“借十法”。
先算：10-7=3 再算：3+3=6
100以内的加减法（速算）
方法1.两位数加两位数的进位加法：
口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3,
加6要减4,力口 5要减5,力口 4要减6,力口 3要减7,力口 2要减8,力口 1要减9 （注：口 决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64解：加8要减2,谁减2? 26上的6 减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是 1我进2, 是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位 上。如本次是3我进4,就是第一个两位数里的 2+4=&）这里的26+38=64就是6-2=4 写在个位上，是3 第一讲加法速算 一. 凑整加法
凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。8+7=15计算时先将8 凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10 + 5=15 如 17+ 9=26 计算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=26 二. 补数加法
补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000等 等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78 的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加 1,个位减补。 例如6+8=14计算时 在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14 如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13 如 27+8=35 27+10=37 37-2=35 如 25+85=110 25+100=125 125-15=110
如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三. 调换位置的加法
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加
排中央。例如61+ 16= 77,计算程序是6+ 1 = 7 7是一位数，和是双，就是两个7, 61 + 16=77再如83+ 38= 121计算程序是8+ 3= 11 11就是两位数，两位数相加1 + 1 = 2排中央，将2排在11中间，就得121。 第二讲减法速算 一. 两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是：十位减1,个位加补。如15 — 8= 7,15减去10等于5, 5 加个位8的补数2等于7。 二. 多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法：百位减1,十位加补,如268— 89= 179,计算 程序是268减100等于168,168力口 89的补数11就等于179。 三. 调换位置的减法
两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数，然后乘以9,就是差数。如86 — 68 =18,计算程序是8 — 6= 2,2乘以9等于18。 四. 多位数连减法
多位数连减，采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数 ，然后将所有的减 数当成加数连加，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。举例说明:653 — 35 —67— 43 — 168= 340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347 + 35 + 67+43+ 168= 660,660 的补数为 340,差数就得 340
第三讲乘法速算
一. 两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以 10,然后再加两个尾数的积 就是应求的得数。如12× 13= 156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于 15,15 × 10= 150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二. 首同尾互补的乘法
两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1,然后头乘为前积，尾 乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。如26× 24= 624。计算程序是：被乘数26 的头加1等于3,然后头乘头，就是3× 2= 6,尾乘尾6×4= 24,相连为624。 三. 乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上，可以引深一步就是乘数可加倍，加半倍,也可减半计算，但是： 加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48× 42是规定的算法，然而,可以将 乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48× 21 =1008,48 × 63= 3024, 48× 84=4032 有进位数的不能算。如 87× 83= 7221,将 83 加 倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四. 首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加1,然后头乘头为前积，尾乘 尾为后积，两积相连为乘积。如37× 33= 1221,计算程序是(3 + 1) × 3× 100+ 7× 3= 1221。
五. 两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后 积。女口 48× 68= 3264。计算程序是4× 6= 24 24 + 8 = 32 32为前积,8 × 8= 64为后积， 两积相连就得3264。 六. 首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计算方法：头加1,头乘头，尾乘尾,把 两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几，大几就加几个首位数，小几就减 掉几个首位数。加减的位置是：一位在十位加减，两位在百位加减。如36× 35= 1260, 计算时(3 + 1) × 3= 12 6 × 5= 30 相连为1230 6 + 5= 11,比10大1,就加一个首位3, 一位在十位加，1230+ 30= 1260 36× 35 就得 1260。再如 36× 32= 1152,程序是(3 +
1) × 3= 12,6 × 2= 12,12 与 12 相连为 1212,6 + 2= 8,比 10 小 2 减两个 3,3 × 2= 6, 一位 在十位减,1212 — 60就得1152。 七. 一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘，一数的和非互补，另一数相同，方法是：头加1,头乘头，尾乘尾，将两积连接 起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首， 加减位置:一位数十位加减，两位数百位加减，如65× 77= 5005,计算程序是(6 + 1) ×7 =49, 5× 7= 35,相连为 4935,6 + 5= 11,比 10 大 1,加一个 7, 一位数十位加。4935 + 70 =5005
A.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补，两个尾相同，其计算方法是：头乘头加尾数，尾自乘。两积连接起来后，再 看两个头的和比10大几或小几，比10大几就加几个尾数，小几就减几个尾数，加减位置: 一位数十位加减，两位数百位加减。如67× 87= 5829,计算程序是:6 × 8+ 7= 55,7 ×7 =49,相连为5549,6 + 8= 14,比10大4,就加四个7,4 × 7= 28,两位数百位加,5549 + 280= 5829
九?任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算:头加1后，头乘头,尾乘尾,将两个积连接 起来后,有两比,这两比是非常关键的，必须牢记。第一是比首，就是被乘数首比乘数首 小几或大几，大几就加几个乘数尾，小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比
10
大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减位置是：一位数十位加减, 两位数百位加减。如：35 × 28= 980,计算程序是:(3 + 1) × 2= 8,5 × 8= 40,相连为840, 这不是应求的 积数,还有两比，一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比 尾,5 + 8= 13,13比10大3,就加3个乘数首,3 × 2= 6,8 + 6= 14,两位数百位加，840 + 140= 980。再如:28 × 35= 980, 计算程序是：(2 + 1) × 3= 9,8 × 5= 40,相连位 940, 一 是比首,2比3小1,减一个乘数尾，减5,二是比尾,8 + 5= 13,比10大3,加三个3,3 ×3 =9,9 — 5 = 4,
加法与减法--凑十法与借十法-借十法和凑十法.docx
