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一、题目
某厂房总长度90m，跨度为18m，屋盖体系为无檩屋盖。纵向柱距6m。 1.结构形式：钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为18m。
2.屋架形式及荷载：屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：Q345钢，焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载
（1）无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）
荷 载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架
跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；
②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准 值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载为0.7kN/m2
③屋面各构造层的荷载标准值：
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.45kN/m2 水泥砂浆找平层 0.7kN/m2
保温层 0.4 kN/m2(按附表取)
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预应力混凝土屋面板 1.45kN/m
附 图
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(a) 18米跨屋架
(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值
(c) 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值
二、设计内容
1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直
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支撑和系杆，见下图。因连接孔和连接零件上有区别，图中给出W1、W2和W3 三 种编号
（a）上弦横向水平支撑布置图
（b）屋架、下弦水平支撑布置图
1-1、2-2 剖面图 2.荷载计算
三毡四油防水层 0.45 kN/m2 水泥砂浆找平层 0.7kN/m2 保温层 0.4kN/m2 预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2
屋架及支撑自重 0.12+0.011L=0.318kN/m2 恒荷载总和 3.318kN/m2
活荷载 0.7kN/m2 积灰荷载 0.7kN/m2 可变荷载总和 1.4kN/m2
屋面坡度不大，对荷载影响小，未予以考虑。风荷载对屋面为吸力，重
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屋面可不考虑。
3.荷载组合
1.全跨永久荷载+全跨可变荷载 可变荷载效应控制的组合：
F=(1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=52.59kN 永久荷载效应控制的组合：
F’=(1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=54.43kN
故F=54.43KN
2.全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨永久荷载设计值：
F1=1.35×3.318×1.5×6=40.31kN 半跨可变荷载设计值：
F2=(1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=16.76kN
屋架杆件内力组合表
杆件名称 杆件编号 单位内力作用时的内力系数 全跨A 左半跨B 0.00 右半跨C 0.00 -1.85 组合1 F×A 组合2 F1×F1×A+F2×C A+F2×B 0.00 0.00 0.00 -338.12 -489.49 -495.42 188.87 433.37 505.06 -353.90 257.94 -184.08 102.32 -49.69 -45.98 -28.54 -57.07 -57.07 44.20 计算内里 AB 上弦 BC、 CD DE、EF FG 下弦 ac ce eg 斜腹杆 竖杆 aB Bc cD De eF Fg Aa Cc Ee Gg 0.00 0.00 -6.221 -4.317 -338.61 -281.77 -323.12 -8.993 -5.636 -3.357 -489.49 -417.15 -345.23 -9.102 -4.551 -4.551 -495.42 -443.18 -443.18 3.470 7.962 9.279 4.739 1.884 -0.690 -0.5 -1.0 -1.0 0.812 2.537 5.325 5.312 3.158 0.540 0.615 -0.5 -0.1 -0.1 0.406 0.933 2.637 3.967 1.581 1.344 -1.305 1.170 0.00 0.00 0.00 0.406 188.87 433.37 155.51 365.14 182.17 410.20 463.07 243.96 89.99 -17.51 -45.98 -28.54 -57.07 -57.07 39.54 505.06 441..64 257.94 102.32 -37.47 -25.09 -27.16 -54.43 -54.43 44.20 217.53 98.47 -49.69 0.99 -20.16 -40.31 -40.31 39.54 -6.502 -1.754 -1.748 -353.90 -291.39 -291.49 -3.382 -1.862 -1.520 -184.08 -161.80 -167.54 -0.462 -1.632
4. 截面选择
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按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm，荷载支座节点板厚度t=12mm。
1. 上弦
整个上弦不改变截面，按最大内里计算：
假定λ=60,对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表查得 ψx= 0.735 ，需要的截面几何量：
A=N/ψminf=4954.2 / (0.735×310)=21.74cm2 ix=lox/λ=150.75/90=2.51cm iy=loy/λ=300/90=5.0cm
由附表选用2L80×10,A=30.26cm2,ix=2.42cm,iy=3.74cm λx=lox/ix=150.75/2.26=62.290
λy=loy/iy=300/3.54=80.21<[λ]=150
双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz b/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算 λyz=λy（1+0.475b?/loy2t2）=81.194>λy 故由λmax=λyz=81.94，按b类查附表得ψ=0.553
σ=N/ψA=4954.2/(0.632×30.26)=296.06N/mm2 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局部 稳定填板每个节间放一块（满足l1范围内不少于两块）,la=75.38cm<40i=40 ×2.42=96.8cm 2.下弦 下弦不改变截面，按最大内力计算： Nmax=505.06kN,lox=300cm,loy=900cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘 的距离约为100cm(eg节间)，可不考虑螺栓孔削弱。需要的截面几何量： A=N/f=5050.6/310=16.29cm2 ix=lox/[λ]=300/350=0.86cm iy=loy/[λ]=1500/350=2.57cm 由附表选用2L75×7，A=20.26cm2,ix=2.30cm,iy=3.47cm λx=lox/ix=300/2.30=130.43<[λ]=350 λy=loy/iy=900/3.47=259.37<[λ]=350 σ=N/A=249.29N/mm2 填板每个节间放一块，l1=150cm<80i=80×2.30=184cm 3.斜腹杆 （1）杆件aB:N=-353.90kN,lox=loy=253.0cm 假设λ=80，对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表 查得ψx= 0.574 ，需要的截面几何量： A=N/ψminf=3539.0 / (0.574×310)=19.82cm2 ix=lox/λ=253.0/80=3.16cm iy=loy/λ=3.16cm 由附表选用2L100×6,A=23.86cm2,ix=3.10cm,iy=4.44cm λx=lox/ix=253.0/3.10=81.61<[λ]=150 λy=loy/iy=253.0/4.44=56.98 双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz ;.
钢结构屋架设计
