1．2.1函数的概念(2)
一、三维目标：
知识与技能：进一步体会函数概念；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表
示某些集合。
过程与方法：了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。掌握判别两个函
数是否相等的方法。
情感态度与价值观:激发学习兴趣，培养审美情趣。 二、学习重、难点：
重点：用区间符号正确表示数的集合，求简单函数定义域和值域及函数相等的判断。 难点：求函数定义域和值域。
三、学法指导：阅读教材, 熟练使用“区间”的符号表示函数的定义域和值域。 四、知识链接：
1. 写出函数的定义： 注：
（1）对应法则f(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”，在不同的函数中，f的具体含义不一样；y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f(x)表示外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示；f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。 （2）定义域是自变量x的取值范围；
（3）值域是全体函数值所组成的集合，在大多数情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也随之确定。
2.集合的表示方法有： 。
五、学习过程：
A问题1. 区间的概念
设a、b是两个实数，且a 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用 表示包括在区间内的端点，用 表示不包括在区间内的端点； 实数集R也可以用区间表示为 ，“∞”读作“ ”，“-∞”读作“ ”，“+∞”读作“ ”，还可以把满足x?a, x>a, x?b, x 为 。 B（展示）例1．求下列函数的定义域。 11f(x)?x?1?（1）f(x)?；(2)f(x)?x?4?x?2；(3) 2?x(1?2x)(x?1) A练习1： 求下列函数的定义域（用区间表示） 1x?2① f(x)＝9?x＋ ②f(x)＝??3x?4 x?3x?4 A问题2、从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下情况： （1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是 ； （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是 ； （3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是 ； （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是 ； （5）如果f(x)是由实际问题列出的， 函数的定义域由 数学式子本身的意义和问题的 实际意义决定。 B例2．下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？ x2 (1) y=(x); (2) y=; (3) y=3x3; (4)y=x2. x2 B练习2：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ （ ） A. f ( x ) = (x －1) ；g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x； g ( x ) = x 0 2C．f ( x ) = x ；f ( x ) = (x + 1) D. f ( x ) = | x | ；g ( x ) = x2 结论：判断两个函数是否相同，要看 这两个函数才算相同。 B练习3：课本P19练习3。 2 2 、 C例3.求下列函数的值域（点拨：注意函数的定义域和对应法则决定值域） (1)y?2x?1,x??1,2,3,4,5?;(2)y?x?1(5)y??x2?2x?3(?5?x??2) 六、达标检测： A练习:1、用区间表示下列数集。 、 (1)?x|x?1?? (2)?x|2?x?3?? (3)?x|x?1且x?2B2练习p24.2. B3、求函数y?x?2x?2(0?x?3)的值域。 C4、P25 B组题1. 2?? 七、学习小结： 本节课我们学习了求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。 八、课后反思：你还有什么困惑吗？写出来。
人教版高中数学必修1学案：1.2.1函数的概念(2)
