浙江省2017—2024年真题汇编专题6：反比例函数
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.（2024年浙江省温州市）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数
据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y（度） 镜片焦距x（米） A．y＝
B．y＝
200 0.50 250 0.40 C．y＝
400 0.25
500 0.20 D．y＝
1000 0.10
2.（2024年浙江省湖州市）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
（k2≠0）的图象交于M，
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
，
3.（2017年浙江省台州市 ）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为
当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A．B、C、 D．
4.（2017年浙江省衢州市 ）如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于
点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
（k2＞0，x
5.（2024年浙江省宁波市）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=
＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
6.（2024年浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函
数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
7.（2024年浙江省嘉兴市、舟山市）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8.（2024年浙江省台州市）已知某函数的图象C与函数y＝的图象关于直线y＝2对称．下列命题：
①图象C与函数y＝的图象交于点（，2），②点（，﹣2）在图象C上，③图象C上的点的纵坐标都小于4，④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是（ ） A．①②
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.（2017年浙江省义乌市 ）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC
∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 ．
10.（2024年浙江省绍兴市）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y＝（常数是＞0，x＞0）上，
若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 ．
11.（2024年浙江省宁波市）如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，
点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为 ．
12.（2024年浙江省湖州市）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴
于点A和点B，分别交反比例函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝
（x＜0）的图象于点C和点D，
过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是 ．
13.（2024年浙江省衢州市）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，?ABCD的边AB在x轴上，
顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为 ．
14.（2017年浙江省温州市 ）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，
点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．
15.（2024年浙江省衢州市 ）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分
别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC= ．
16.（2024年浙江省绍兴市）过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的
点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
17.（2017年浙江省宁波市）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A．B两
点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值；
（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
18.（2024年浙江省杭州市）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸
货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
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