西安交大少年班选拔考试试题

西安交大少年班选拔考试试题

30、设,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立)。则的值是

三、解答题：（每小题10分，共40分）

1、如图，一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。） （1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（，），试用含的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在

坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标； 若不存在，请说明理由。

2、如图，在△ABCxx，点D是边xx上的一点，点是边上的一点，交于点，并已知,∠A =58°，求∠C的值.

西安交大少年班选拔考试试题

3、如图，ΔABC 中∠ACB =90°，点D在CAxx，使得CD=1, AD=3，并且∠BDC=3∠BAC，求BC的长。

BCADE第二大题图4、已知二次函数的图象经过两点P，Q. （1）如果都是整数，且，求的值.

西安交大少年班选拔考试试题

（2）设二次函数的图象与轴的交点为A、B，与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数，求△ABC的面积.