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安徽省六安市毛坦厂中学金安高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末联考试

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..……………………………….. ……………… ………………… …………………………………………………………… 安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一数学上

学期期末联考试题

一、选择题:本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={﹣1,0,1},N={x|x=x},则M∩N=( ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 2函数f(x)=

+lg(1+x)的定义域是( )

C.(﹣1,1)∪(1,+∞)

D.(﹣∞,+∞)

2

A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞) 3.方程

的实数根的所在区间为( )

C.(1,2) D.(0,1)

A.(3,4) B.(2,3)

0.6

5

4.三个数5,0.6,log0.65的大小顺序是( ) A.0.6<log0.65<5 B.0.6<5<log0.65 C.log0.65<0.6<5 D.log0.65<5<0.6

5. 若奇函数f(x)在(??,0)内是减函数,且f(?2)?0, 则不等式x?f(x)?0的解集为( )

A. (?2,0)?(2,??) C. (??,?2)?(2,??)

B. (??,?2)?(0,2) D. (?2,0)?(0,2)

5

0.6

0.6

5

5

0.6

5

0.6

6.下列结论正确的是( )

A.向量AB与向量CD是共线向量,则A、B、C、D四点在同一条直线上

rrrrrrB.若a?b?0,则a?0或b?0

C.单位向量都相等

D.零向量不可作为基底中的向量 7. 已知角?的终边过点P(-8m,-6

1A.- 2

,且cos???4,则m的值为( ) 5133B. C.- D. 222

?8.若平面向量b与向量a?(1,?2)的夹角为180,且|b|?35,则b等于( )

A.(?3,6) B.(3,?6) C.(6,?3) D.(?6,3)

uuur9.在?ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB?( )

v1uuuvv3uuuv3uuu1uuuA.AB?AC B.AB?AC

4444v1uuuvv3uuuv3uuu1uuuC.AB?AC D.AB?AC

444410. 要得到函数

的图像,只需要将函数

的图像( )

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

11.已知函数f(x)?sin(2x?)?最小值是( )

π61?3,若f(x)在区间[?,m]上的最大值为,则m 的

322???? B. C. D. 23612?12.方程tan(2x?)?3在区间[0,2?)上的解的个数是( )

3A.2 B.3 C.4 D.5

A.

二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置. 13.著名的Dirichlet函数D(x)???1,x取有理数时?0,x取无理数时,则D(2)= .

14.设扇形的半径为3cm,周长为8cm,则扇形的面积为 cm2

15.设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x为 .

16.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数,其图像关于点(对称,且在区间[0,3?,0)4?]是单调函数,则??_______,??_________. 2三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10分)(1)若10x=3,10y=4,求102x-y的值.

(2)计算:2log32-log3+log38-25

18.(本小题满分12)

uuur1uuur设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,?2),C(4,1),(1)若AB?CD,求点D

2rrrrruuurruuur的坐标;(2)设向量a?AB,b?BC,若ka?b与a?3b垂直,求实数k的值。

19.(本小题满分12)

(1)已知3sinx?cosx?0,求sin2x?2sinxcosx?cos2x的值;

(2)已知cos(?2??)??2cos(3?3????),3sin(??)??2sin(??),且222?2????,0????,求?,?的值。

20.(本小题满分12分) 已知函数(1)当(2)当

时,求函数时,

.

的单调递减区间; 上的值域为

,求,的值.

21.(本小题满分12)

在平行四边形ABCD中,已知AB?6,AD?10,点E、点F分别为边BC和CD上的动点.

(1)如图1,若平行四边形ABCD是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点,求

AE·BF的值;

(2)如图2,若?DAB??3uuuruuuruuuruuur,DF?2FC且2BE?3EC,求AE·AF的值.

22.(本小题满分12)

安徽省六安市毛坦厂中学金安高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末联考试

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