《11.1生活中的不等式》教学设计
一、课前准备 (一)课标分析：
《数学课程标准》强调，数学教学是活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与，自主学习的有效途径。本堂课主要能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式，体会不等式是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
(二)教材分析：
不等式是中学数学教学的主要内容，是表示不等关系的最基本工具，是学生学习其他相关数学知识的基础。在学习不等式之前，我们已经学习了代数式的运算、一元一次方程及二元一次方程组，上述内容都是学习不等式的基础。通过对不等式的学习，就可以对上述内容加以巩固，同时利用不等式可以帮助我们解决生活中一些简单的问题。
(三)学生分析：
①从“知识”方面分析：学生通过学习已经知道了代数式的运算，代数式中的项及项的系数，并且还学习了方程的概念，为本节课的学习奠定了一定的基础。当然，由于时间的推移，掌握不够透彻等原因导致知识的遗忘也是有可能的。
②从“能力”方面分析：面对当前的数学课堂，数学学习方面的优生，中等生及后进生的差异也是客观存在的，因此在设计时应尊重多数同学的要求，努力让优生、中等生能吃得饱，后进生跳一跳能够得着。
③从“兴趣”方面分析：导致数学产生差异的原因有许多，其中学习兴趣是这些诸多因素中极为重要的一个。因此在教学设计中尽可能多地设计出生活中的问题，尽可能采用启发式教学，从而努力培养学生的学习兴趣。
(四)教学目标 1、知识与技能
①感受生活中存在的大量不等关系,了解不等式的意义;探索多种实际问题中的不等关系，并能用不等式描述。
②通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、过程与方法
①经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程。 ②经历运用数学符号描述现实世界的过程。 3、情感、态度与价值观
通过对实际问题的分析,体会应用不等式解决问题的魅力,激发学生学习兴趣。
(五)教学重、难点 1、重点
感受从实际问题到不等式的抽象过程，会列出不等式.初步通过审题找出关键语句，正确找出不等关系。
2、难点
理解题意并能根据关键词正确的列出不等式。 (六)教学方法和学法
在教学中，很多学生能熟练地背诵概念，但在准确和灵活地运用知识的能力较差，针对以上问题，本节课采取自主探索、合作交流的
形式，由教者设置疑问，让学生讨论发现结论，对课堂上出现的问题由学生思考讨论解决，并引导学生进行创造性学习，从而努力培养学生的学习兴趣。
(七)教学用具： 多媒体 二、教学过程 (一)关注生活：春游
问题1：4月30日初一年级组织春游活动，初一（5）班共43人提前进行分组，除1人负责帮老师拿物品，其余人平均分成6组，第一组a人，第二组b人，那么a与b的大小关系？
问题2：出发当天最高气温是25℃，这天某一时刻的气温是
t℃与25之间大小关系？
问题3：我们乘校车出发，校车在公路上正常行驶的速度是
akm/h，为了安全，公路对校车的限速（不超过）是100km/h，那么你如何表示a与100的关系。
问题4：到了第一个活动地点，一位同学喝了某袋装牛奶中，
每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，zg非脂固体，这种牛奶的营养成分含量如下表：
图片展示，发现生活中的不等关系 营养成分含量；蛋白质2.9克脂肪≥3.1克
问题5:到了第二个活动地点，我们乘船到湖中人工岛，一艘55座的船先载学生x人，又上来y名老师，船内仍有空位。
[设计理念：通过自身的经历，进一步引导学生寻找生活中的不等关系，为学习不等式的概念做好准备，并能通过列不等式提高学生解决实际问题的能力。
师生互动：用学生感兴趣的事情，激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动，加深师生感情。]
(二)合作交流，寻找生活中的不等关系
生活中还有许多具有不等关系的例子，你能举出一些生活中的例子吗?
师：同学们，通过对上面问题的分析，我们得出了一些式子，它是我们学过的方程吗?
生：不是。
师：你能说出其共同特征吗?
生：上面的式子都是用不等号连接的。
师：你能用一句话概括出不等式的概念吗?(由学生回答不断完善，从而得出不等式的概念)
1.不等式概念：像a≤100、t≤25、x≥2.9、y≥3.1、x+y<55等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式(inequality).
[设计理念：让学生思考、讨论、交流寻找生活中具有不等关系的例子，再通过类比的方法得到不等式的概念，让学生真正理解什么方程叫不等式。
师生互动：(1)老师提出问题如：生活中还有许多具有不等关系的例子，你能举出一些生活中的例子吗?你能概括出不等式的概念吗等。(2)由学生自主探索，通过讨论、交流从而得出概念。]
师：通过上面的学习我们已经掌握了不等式的概念，聪明的你能判断下列方程中哪些是不等式，哪些不是不等式吗?
2.判一判：根据不等式的概念判别下列关系式中哪些是不等式。 (1)-2<0 (2)2a>3-a (3)3x+5 (4)(a-1)≥5 (5)s=vt (6)x+2x≠3
生:是不等式的有(1)、(2)、(4)、(6)。 师：常见的不等号有哪些呢? 生：<、>、≤、≥、≠
师：你能说说他们各自的含义吗?
[设计理念：让学生思考、讨论、交流寻找生活中表示不等关系的不等号有哪些，并
进一步不等号所表示的意义，为今后根据关键词列不等式打下坚实的基础。
师生互动：(1)老师提出问题：你能说说<、>、≤、≥、≠他们各自的含义吗?
(2)由学生自主探索，通过讨论、交流从而得出概念。] （三)例题讲解，体会生活中的不等关系：
例1：（1）、某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人； （2）、小明每天跑步x分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不小于30分钟；
（3）、某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年的运动会上成绩是x米打破了学校的记录。
（4）、我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.78米。 （5）、高铁时速不超过150km/h，南京至北京的高铁速度为xkm/h。 （6）、某奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9克。 （7）、边长为a米的正方形桌面的面积大于1平方米。 （8）、x是非负数。
想一想：某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃.
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_8
