初三物理经典难题详解
1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。求： （1）拉力T1； （2）动滑轮的重力G。
B A O 解：
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件： G甲×OA＝T1×OB (G甲＋G乙)×OA＝T2×OB 又知OA∶AB = 1∶2 所以OA∶OB = 1∶3
甲 图22
G甲?m甲g?300kg?10N/kg?3000N T1 G乙?m乙g?60kg?10N/kg?600N
T2 B A O B A O G甲+ G乙 G甲 OA1T1?G甲??3000N?1000N （1分）甲 乙 OB3图1
OA1T2?(G甲?G乙)??3600N?1200N （1分） F人1 F人2
OB3
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T动1＝G＋2F1，T动2＝G＋2F2 又T动1＝T1，T动2＝T2
G人 G人 所以：
T?G1000N?G1乙 甲 F1?1??500N?G （1分） 222图3 T?G1200N?G1F2?2??600N?G （1分）
222
T动1 T动2
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有：
F人1＋ N1， ＝G人， F人2＋N2， ＝G人
因为F人1＝F 1，F人2＝F 2，N1＝N1， ，N2＝N2，
G G
2F2 2F1
乙 甲
图2
且G人＝600N 所以：
11N 1＝G人－F 1＝600N－(500N?G)＝100N?G（1分）
2211N 2＝G人－F 2＝600N－(600N?G)＝G （1分）
22又知N 1∶N 2＝3∶1
1100N?GN2?3 即1?1N21G2解得G＝100N
2.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货
物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。
解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象 F 1 ′ N1?G人?F1? ①
N1 ? 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F1?F1 G 人 F1??G1?G动 ② 1分 4 第二次提升货物时，以人为研究对象
? ③ F 2 ′ N2?G人?F2N2 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2??F2 G 人 F2?图24
?G2?G动 ④ 1分 4
N12? ⑤ N23
把数据分别带入以上5个式子，解得：G动?300N 1分 F1=400N 1分
F2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
?1?W有G1h1300J???81.25% 1分 W总F14h400?4J（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为
v?2?4?0.1m/s?0.4m/s 1分 ??300N?0.4m/s?120W 1分 P2?F2v23、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计。B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F1,配重A受到绳子的拉力为FA1,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD1为2.1×10N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠
3
杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2,配重A受到绳子的拉力为FA2,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD2为2.4×10N.已知F1:F2?11:9。（杠杆EH、弹簧D和
3
细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A受到绳子的拉力为FA1; （2动滑轮B受到的重力GB ； （3）拉力为T2.
4.（1）以物体A为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
FD1 FD2 物体A始终处于静止状态，所以有
A FA1 GA 甲 FD1?GA?FA1
A FA2 GA 图2 乙 FD2?GA?FA2,
（以上两个式子共1分） 已知GA=1600N，FD1为2100N，
图26
FD2为2400N，所以可以求得FA1?FD1?GA?2100N?1600N?500N （1分）
（2）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有
T1?F1? F1人 F2? 人 T2?F1G人?T1??F1? G人?T2??F2?
因为T1与T1?大小相等，F1与F?1大小相等。所以有
F1?G人?T1 F2?G人?T2,
G人 甲
图3
乙
得：
E O H G人 已知F1:F2?11:9，
11G人?T1 ① （1分） ?9G人?T2对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条
T1 图4甲 件：
2FA1?GB (2FA1?GB)?OE?T1?OH ② (2FA2?GB)?OE?T2?OH ③
E O H （②和③共1分） 已知OE:OH=1:6.
FA1?500N
T2 2FA2?GB 图4乙 FA2?800N
（FA1和FA2全解正确共1分）
解上面三式可得：GB=100N （1分）
（3）将GB=100N代入③式，得T2=250N. （1分）
5.如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( )
A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变，但F＞G
C. F逐渐减小，但F＞G D. F逐渐增大，但F＜G 【解析】
过A、B分别作墙的垂线交墙于F、E ∴AF∥BE ∴三角形AFO∽三角形BEO（当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，始终一样）
∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO是不变的 ∴AF/BE也不变 又∵G不变，∴F也不变 ∵AF始终大于BE，∴F＜G 【反思】
6.挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的：
A．“3”的位置； B．“6”的位置； C．“9”的位置； D．“12\的位置。 【解析】
解析：秒针在转动的过程中大致可看作只受到三个力的作用：电池的电能转化的动力、转轴的摩擦阻力、重力。当电池的电量即将耗尽时，动力逐渐减小，首先数值减小到与重力和摩擦阻力的和相等。当秒针在“9”的位置时，秒针受到动力方向竖直向上，受到的重力与摩擦阻力方向竖直向下，此时重力与摩擦阻力的和等于动力的大小，秒针受平衡力，会在原地静止。 答案：C。 点拨：当秒针匀速转动动微小距离时，受到平衡力的作用，但每时每刻的平衡力的构成都在发生变化。当秒针在“3\的位置时，受到的重力和动力的方向都是竖直向下，而转轴摩擦阻力竖直向上，此时重力与动力的和等于摩擦阻力的大小。当秒针在“12”和“6”的位置时，秒针受到重力与转轴的支持力（或拉力）作用效果抵消，动力只跟转轴的摩擦阻力构成一对平衡力。所以，当平衡力形成后，并不是一成不变的，而是随着运动情况的改变而不断变化。 【反思】
【讲解】用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图1画线处不是有三股绳子吗？为什么会是2F＝G物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是：选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。 首先要讲清楚的是：
（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）
（2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。 （3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件：合力等于零。
【例3】如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。
【解析】取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3（有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体），因为处于静止状态，所以有F＋F＋F＝C物十G动，即 3F＝10N＋80N，
初三物理经典难题详解
