第33讲 轨迹方程
1．（2020?开封一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点F(1,0)，动点Q到点F的距离比到y轴的距离大1个单位长度．
（1）求动点Q的轨迹方程E；
2．（2019秋?新疆期末）已知动点P与平面上点A(?1,0)，B(1,0)的距离之和等于22． （1）试求动点P的轨迹方程C．
3．（2019春?湖南期末）已知动点G(x,y)满足(x?1)2?y2?(x?1)2?y2?4． （1）求动点G的轨迹C的方程；
x2y24．（2018秋?如东县校级期中）已知P是以F1，F2为焦点的双曲线??1上的动点，求△F1F2P的重心
169G的轨迹方程．
5．（2016秋?兴庆区校级期末）点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x?求M的轨迹．
254的距离的比是常数，456．（2013秋?金台区校级期末）已知?ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为(0,4)，(0,?4)，求A点的轨迹方程．
7．已知一动点M到一定点F(2,0)的距离比它到定直线l:x??1的距离多1． （1）求动点M的轨迹方程．
8．已知两定点A，B的坐标分别为(?6，0)(6，0)，一动点M与两点A，B的连线的斜率之积是（1）求动点M的轨迹方程；
（2）一直线与动点M的轨迹相交于两点C，D，弦CD的中点为(9,16)，求直线方程．
9．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(?25，0)，且过点D(6,0)． （1）求该椭圆的标准方程；
（2）已知点A(4,2)，且P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程． 10．已知定点F(2,0)，定直线l:x?1，动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为216． 9
E．
（1）求E的方程；
(x?1)2y211．设F1为椭圆C1:??1的左焦点，M是C1上任意一点，P是线段F1M的中点；
1612(])求动点P的轨迹C的方程；
1112．已知动圆C过定点F(，0)，且始终保持与直线l:x??相切．
22（1）求C的圆心的轨迹方程；
13．长度为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上运动，若点P满足BP?2PA．设动点P轨迹为曲线C．
(I)求曲线C的方程；
14．已知点P(2,0)，点N到原点O与到点M(3,0)的距离之比为（1）求过点P且与曲线C相切的直线的方程；
1，点N的轨迹为曲线C． 2115．设平面内有与两定点A1(?2,0)，A2(2,0)连接的斜率之积等于?的点的轨迹，A1，A2两点所成的曲线
4为C．
（1）求曲线C的方程；
16．已知平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴长为2，离心率为（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
2． 21（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，点A(1,)，求线段PA中点M的轨迹方程；
2
17．在平面直角坐标系中，已知动点P到点F1(?4,0)的距离比到点F2(4,0)的距离大6．求： （1）动点P的轨迹方程；
18．（2019秋?思明区校级月考）如图（1），平面直角坐标系中，C的方程为(x?1)2?y2?4，D的方程为(x?1)2?y2?16，两圆内切于点A，动圆P与C外切，与
D内切．
（1）求动圆P圆心P的轨迹方程；
19．（2016秋?青羊区校级月考）已知定圆F1:x2?y2?4x?3?0，F2:x2?y2?4x?5?0，动圆M与圆
F1、F2都外切或都内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹曲线C的方程．
20．（2014秋?城区校级月考）已知圆A:(x?1)2?y2?1和圆B:(x?1)2?y2?9，求与圆A外切而内切于圆B的动圆圆心P的轨迹方程．
21．（2013秋?红花岗区校级期末）已知坐标平面内C:(x?1)2?y2?C外切，与
D内切．
149，D:(x?1)2?y2?．动圆P与44（1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
22．（2020秋?双阳区校级月考）动圆P与定圆B:x2?y2?4y?32?0相内切，且过点A(0,?2)，求动圆圆心P的轨迹方程．
第33讲 轨迹方程(原卷版)
