小学奥数数论讲义 第十六讲 四大杯赛中的数论综合思想强化篇

第十六讲 四大杯赛中的数论综合思想强化篇

【例1】(2008年希望杯第六届六年级二试第4题)

一种三位数abc与它的反序cba的和等于888，这样的三位数有______个。

【例2】(第六届华杯赛初赛试题第8题)

哥德巴赫猜想是数：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位

数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？

【例3】(2009年第七届走美初赛六年级第8题)

有一串数1，1，2，3，5，8，…,从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前

2009个数中，有______个是5的倍数。

【例4】(2006年第11届华杯赛初赛第12题)

将从1开始到103的连续奇数依次写成一个多位数：

A=13579111315171921…9799191193。则数A共有______位，数A除以9的余数是______。

【例5】(2010迎春杯高年级组复赛第11题)

用1~9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全

平方数。那么，其中的四位完全平方数最小是______。

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