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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y=x+bx+c过点C（0，-3），与抛物
2
线L2：y=- x- x+2的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线
L1、L2上的动点．
（1）求抛物线L1对应的函数表达式；
（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标； （3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分∠PCR．若OQ∥PR，求出点Q的坐标．
27. 问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），
垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由． 问题探究：在“问题情境”的基础上．
（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；
（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将△APN沿
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着AN翻折，点P落在点P'处，若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求P'S的最小值．
问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，C'NF作AG⊥MN，FH⊥MN，H．交AD于点F．分别过点A、垂足分别为G、若AG= ，请直接写出FH的长．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：因为|-2|=2， 故选：C．
根据负数的绝对值等于它的相反数求解．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2.【答案】A
【解析】
解：依题意得x-1≥0， ∴x≥1． 故选：A．
根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题． 3.【答案】D
【解析】
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解：A、x与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B、x?x5=x6，故选项B不合题意；
C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意； D、2x5-x5=x5，故选项D符合题意． 故选：D．
根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变． 4.【答案】B
【解析】
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解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形． 故选：B．
根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形． 本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键． 5.【答案】A
【解析】
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5， 中位数为：3，众数为：2． 故选：A．
根据众数和中位数的概念求解即可．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6.【答案】B
【解析】
解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、24
；
、
“车”、“炮”之间的距离为1， “炮”②之间的距离为∵
=
=，
，“车”②之间的距离为2
，
∴马应该落在②的位置， 故选：B．
确定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可．
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本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大． 7.【答案】C
【解析】
解：如图，过点C作CE⊥AB于E， 则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x，， ∠DCE=∠CEB=90°
则∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x， 在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°， ∴BE=BC=6-x， ∴AD=CE=
BE=6
-x，AB=AE+BE=x+6-x=x+6，
-x）=-x2+3
∴梯形ABCD面积S=（CD+AB）?CE=（x+x+6）?（6x+18
=-2（x-4）+24
，
∴当x=4时，S最大=24
．
m2；
即CD长为4m时，使梯形储料场ABCD的面积最大为24故选：C．
过点C作CE⊥AB于E，则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x，
，则∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，∠DCE=∠CEB=90°
性质得出BE=BC=6-x，得出AD=CE=
BE=6
-x，
AB=AE+BE=x+6-x=x+6，由梯形面积公式得出梯形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质直接求解．
此题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数是解题的关键． 8.【答案】B
【解析】
解：∵沿着CM折叠，点D的对应点为E， ∴∠DMC=∠EMC，
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2019年江苏省连云港市中考数学试卷（答案解析版）
