一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．计算：（﹣）×2=（ ） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
A．65° B．115° C．125° D．130°
5．设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ） A． B．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．不等式﹣x+3＜0的解集是 ．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 ． B．运用科学计算器计算：3果精确到0.1）
13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为 ．
sin73°52′≈ ．（结
C．
D．2
14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 ．
三、解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：
﹣|1﹣|+（7+π）0．
）÷
．
16．化简：（x﹣5+
17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
18．某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜
欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19．如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
2020中考数学模拟试题及答案解析版
