钢结构基本原理书面作业

钢结构基本原理书面作业

2018年秋季

第1次作业（钢结构材料）

1-1 图示桁架结构，杆件截面对跨中对称布置。当钢材采用不同材料时，问桁架的最大承载力（倘杆件保持稳定）。

（1）假设为EP模型，当A1= A2= A3= A4 = A5=A，F最大为多少？

（2）模型同上，当A1= A2=2A， A3= 1.5A，A4 = A5=A，F最大为多少？

（3）模型同上，同时有3种大小截面积的材料可供选用，分别为A、1.5A和2A，问各杆件分别何种大小的截面，可得到最大承载效益？（提示：最大承载效益可按荷载与材料体积比最小考虑。）

（4）假设为EHP模型，当A1= A2= A3= A4 =A， A5=2A ，F最大达到多少？ （EP：弹性-塑性；EHP：弹性-强化-塑性）

1-2（本题供学有余力同学选做）

要求：

根据自平衡原理，求焊接工字钢截面腹板中央段的纵向残余应力值σr。

已知：

工字钢截面为双轴对称，尺寸如图，且t<

第2次作业（钢结构材料）

2-1 如图所示钢材在单向拉伸状态下的应力-应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的

???关系式。

（a）理想弹性-塑性； （b）理想弹性强化

2-2 如图所示的钢材在单向拉伸状态下的???曲线，试验时分别在A、B、C卸载至零，则

在三种情况下，卸载前应变?、卸载后残余应变?c及可恢复的弹性应变?y各是多少？

fy?235N/mm2

?c?270N/mm2 ?F?0.025

E'?1000N/mm2

22-3 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为?1?120N/mm，

E?2.06?105N/mm2

?2??80N/mm2，B点的正应力?1??20N/mm2，?2??120N/mm2，求该梁A点

与B点的应力比和应力幅是多少？

2-4某焊接钢板，长度1m，宽度100mm，厚度为5mm（图1），焊缝位于宽度中央；已知

钢板的材料为Q235，母材和焊缝均为理想弹塑性材料；屈服强度为fy=235MPa；弹性模量E=200GPa（图2）；钢板受等幅循环荷载作用，荷载均匀施加于钢板两端，受拉最大荷载为45kN，受压最大荷载为-45kN（图3）；钢板的纵向残余拉应力（与荷载作用方向相同的残余应力）为+180MPa，残余压应力为-180MPa（图4）。试求： （1）加载路径上O~R各点状态时，截面上的应力分布图； （2）加载路径上O~R各点状态时，截面上的应变分布图； （3）钢板沿荷载方向的变形随各加载点的变化图。

σfy=235Mpa

E=200GPa Oε

图1：纵向受拉焊接钢板 图2：母材和焊缝的本构关系

σ/MPa9055AO-55-90BCDEFHGJL=1mKLMNQPRt2550+180MPa-180MPa25图3：截面上的平均应力 图4：钢板的纵向残余应力分布图

第3次作业（轴拉构件）

3-1 选择图示轴心受拉杆件AB的截面，使其满足强度和刚度要求。已知该杆件承受的轴心拉力设计值为 250kN。拟用钢材为 Q235B，钢材强度设计值为 215MPa。轴心拉杆允许长细比???=400。如分别采用窄翼缘H型钢（HN型）、普通热轧工字钢、长肢相并的双角钢（角钢背间距离a =10mm），问满足强度和刚度要求的最小截面及型号各是什么。