· 涡流 · 集肤效应
· 涡流致使的能量损耗 ·力和力矩 · 阻抗和电感
谐波分析的典型应用为：变压器、感应电机、涡流制动系统和大多数AC设备。 谐波分析中中不允许存在永磁体。 忽略磁滞效应。
3.2 线性与非线性谐波分析
对于低饱和状态，进行线性的时间-谐波分析时，可假设导磁率为常数。对于中高饱和条件，应考虑进行非线性的时间-谐波分析或时间-瞬态求解（第4章）。
对于交流稳态激励的设备，在中等到高饱和状态，分析人员最感兴趣的要获得总的电磁力、力矩和功率损失，很少涉及实际磁通密度具体波形。在这种情况下，可进行非线性时间-谐波分析，这种分析能计算出具有很好精度的“时间平均”力矩和功率损失，又比进行瞬态-时间分析所需的计算量小得多。
非线性时间-谐波分析的基本原则是由用户假定或基于能量等值方法的有效B-H曲线来替代直流B-H曲线。 利用这种有效B-H曲线，一个非线性瞬态问题能有效地简化为一个非线性时间-谐波问题。在这种非线性分析中，除了要进行非线性求解计算外，其它都与线性谐波分析类似。
应该强调，在给定正弦电源时，非线性瞬态分析中的磁通密度B是非正弦波形。而在非线性谐波分析中，B被假定为是正弦变化的。因此，它不是真实波形，只是一个真实磁通密度波形的时间基谐波近似值。时间平均总力、力矩和损失是由近似的磁场基谐波来确定，逼近于真实值。 3.3 二维谐波磁场分析中要用到的单元
在涡流区域，谐波模型只能用矢量位方程描述，固只能用下列单元类型来模拟涡流区。
详细情况参见《ANSYS单元手册》，该手册以单元号为序排列。《ANSYS理论参考手册》也有进一步的讲述。
表1. 2-D实体单元
单元 维数 PLANE13 2-D 或三角形，3节点 四边，8节点 PLANE53 2-D 或三角形，6节点 形状或特性 自由度 每节点最多4个：磁矢势(AZ)、位移、温度、或时间积分电势。 每节点最多4个：磁矢势（AZ）、时间积分电势、电流、或电动势降。 四边形，4节点 表 2. 远场单元
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单元 INFIN9 INFIN110 维数 形状或特性 磁矢势(AZ) 自由度 磁矢势(AZ)、电势、温度 2-D 线型，2节点 2-D 四边形，4个或8个节点 表 3. 通用电路单元
单元 维数 形状或特性 6节点 自由度 每个节点最多三个：电势、电流或电动势降 CIRCU124 无 3.4 创建2-D谐波磁场的物理环境
正如ANSYS其他分析类型一样，对于谐波磁分析，要建立物理环境、建模、给模型区赋予属性、划分网格、加边界条件和载荷、求解、然后观察结果。2-D谐波磁分析的大多数步骤都与2-D静磁分析的步骤相似。本章只讨论与谐波分析相关的特殊步骤。
2-D谐波磁分析采用与第2章“2-D静态磁场分析”同样的步骤来设置GUI选项、分析标题、单元类型和KEYOPT（关键选项）、单元坐标系、实常数和单位制。
定义材料性质时，使用在第2章中描述的方法，即：使用ANSYS材料库所定义的材料性质或ANSYS用户自己定义的材料性质。
下面介绍对模型设置物理区域的某些准则： 3.4.1 利用自由度来控制导体上的终端条件
ANSYS程序提供几种选项来控制导体上的终端条件，在建模中，这些选项提供了足够的方便性。例如：线绕和块状导体、短路和开路情况、线路供电装置等，要模拟这些实体，执行下列内容：
·在导体区增加额外的自由度（DOF）
·赋予所需的实常数、材料性质和对自由度的特殊处理。单元类型和选项、材料性质、实常数、以及单元坐标系，都是实体模型的属性，用AATT和VATT命令或其等效的GUI路径指定。
3.4.2 AZ选项
由于没有标量电势，即导体内电压降为0，固可通过设定AZ 自由度（DOF）来模拟短路条件的导体。 3.4.3 AZ－VOLT选项
AZ－VOLT选项通过在全域电场计算中引入电势来模拟具有各种终端情况的块状导体： E＝?A/?t －? V
注：在ANSYS中，V由υ＝∫Vdt（时间积分电势）代替
该选项通过允许控制其电场（VOLT），使用户可更方便地模拟开路、电流供电块导体和共端点多导体等情况。
电位υ的单位为“伏－秒”，其在ANSYS 中的自由度为 VOLT。在轴对称分析中，υ＝r×VOLT。在平面或轴对称分析中，整个导体截面的υ是常数（即电压降只发生在出平面方向上），为了保证这一点，必须耦合各个导体区的节点：
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命令：CP
GUI：Main Menu > Preprocessor > Coupling /Ceqn /Couple DOFs 由于所有节点的电压一样，进行耦合操作可减少未知数。 3.4.4 AZ－CURR选项
用AZ－CURR选项可模拟一个载压绞线圈。CURR自由度代表线圈中每匝电流。在线圈上加电压（加到所有线圈单元上）的方式是：
命令：BFE，VLTG
GUI：Main Menu >Solution > －Loads－Apply > －Magnetic－Excitation > -Voltage drop- On Elements
也可用BFA命令在实体模型的面上加电压降。用BFTRAN或SBCTRAN命令可以把施加在实体模型上电压降转换到有限元模型上。
在绞线圈中不计算涡流，因为绕线导线间假定为绝缘的。线圈参数用实常数描述，ANSYS程序利用这些实常数来计算线圈的电阻和电感。 3.4.5 模型物理区域的特征和设置
ANSYS程序提供了几个选择来处理在2－D磁分析中导体上的终端条件，如右图图2带终端条件导体的物理区域所示。
下面将对各种终端条件作简要介绍。
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自由度: AZ 块状导体—短路条件 材料特性：mr (MURX), r(RSVX) 注：涡流形成闭合回路，由于短路，导体中不存在电压降
自由度: AZ, VOLT 材料特性：mr (MURX), r(RSVX) 块状导体—开路条件 特殊特性：耦合VOLT自由度 注：导体中不存在净电流，在轴对称分析中模拟有缺口的导体 DOFs: AZ, VOLT 材料特性：mr(MURX), r(RSVX) 载流块导体 特殊特性：耦合VOLT自由度，再给某个节点上加总电流(F,,amps命令) 注：假定由电流源发出的净电流为短路回流，该电流不受外界影响 39
DOFs: AZ, CURR 材料特性：mr(MURX), r(RSVX) 载压绞线圈 实常数：CARE, TUEN, LENG, DIRZ, FILL 特殊特性：耦合CURR自由度，再用BFE或BFA命令加电压降(VLTG) 注：只能用PLANE53单元来建模，所加电压不受外界影响 自由度：AZ，VOLT 共地多导体 材料性质：mr(MURX), r(RSVX) 特殊特性：所有导体域节点电压自由度耦合到一个耦合节点集中 40
ANSYS电磁场分析指南-2D
