h=hb+gap+td acoil=wc*hc jdens=n*i/acoil 2.4.3 处理方法和假设
模型总高度 线圈面积 线圈电流密度 假定线圈电流产生的磁通很小，铁区没有达到饱和，故只需进行线性分析的一次迭代求解。为简化分析，模型周围铁区的磁漏假设为很小，在法向条件下，可以在模型周围直接用空气来模拟漏磁影响。
由于假设模型边缘边界上没有磁漏，则通量与边界平行，用“flux parallel”施加模型的边缘边界条件。 对于稳态（DC）电流，可以以输入线圈面上的电流密度的形式输入电流。ANSYS的APDL可以通过线圈匝数、每圈电流、线圈面积计算电流密度。衔铁被专门标记出来，以便于进行磁力计算。
后处理中，用Maxwell应力张量方法和虚功方法分别处理电枢的受力，还得到了磁场强度及线圈电感等数据。
注意：本例题仅仅是众多2-D分析中的一个，不是所有分析都按相同的步骤和顺序进行。要根据材料特性或被分析的材料与周围条件的关系来决定要进行的分析步骤。
2.4.4 GUI实现
关于GUI方式的详细过程，参见ANSYS程序中自带的《ANSYS Tutorials》。 2.5 命令流实现 !/batch,list /PREP7
/TITLE,2D Solenoid Actuator Static Analysis ET,1,PLANE53! Define PLANE 53 as element type KEYOPT,1,3,1! Use axisymmetric analysis option MP,MURX,1,1! Define material properties (permeability) MP,MURX,2,1000! Permeability of backiron MP,MURX,3,1! Permeability of coil MP,MURX,4,2000! Permeability of armature /com,! Set parameter values for analysis n=650! Number of coil turns i=1.0! Current per turn
ta=.75! Model dimensions (centimeters)
31
tb=.75 tc=.50 td=.75 wc=1 hc=2 gap=.25 space=.25 ws=wc+2*space hs=hc+.75 w=ta+ws+tc hb=tb+hs h=hb+gap+td
acoil=wc*hc! Cross-section area of coil (cm**2) jdens=n*i/acoil! Current density (A/cm**2) /PNUM,AREA,1
RECTNG,0,w,0,tb! Create rectangular areas RECTNG,0,w,tb,hb RECTNG,ta,ta+ws,0,h
RECTNG,ta+space,ta+space+wc,tb+space,tb+space+hc AOVLAP,ALL
RECTNG,0,w,0,hb+gap RECTNG,0,w,0,h AOVLAP,ALL
NUMCMP,AREA! Compress out unused area numbers APLOT
ASEL,S,AREA,,2! Assign attributes to coil AATT,3,1,1,0
32
ASEL,S,AREA,,1! Assign attributes to armature ASEL,A,AREA,,12,13 AATT,4,1,1
ASEL,S,AREA,,3,5! Assign attributes to backiron ASEL,A,AREA,,7,8 AATT,2,1,1,0
/PNUM,MAT,1! Turn material numbers on ALLSEL,ALL APLOT! Plot areas
SMRTSIZE,4! Set smart size meshing level 4 (fine) AMESH,ALL! Mesh all areas
ESEL,S,MAT,,4! Select armature elements CM,ARM,ELEM! Define armature as a component
FMAGBC,\ALLSEL,ALL
ARSCAL,ALL,,,.01,.01,1,,1! Scale model to MKS (meters) FINISH /SOLU
ESEL,S,MAT,,3! Select coil elements
BFE,ALL,JS,1,,,jdens/.01**2! Apply current density (A/m**2) ESEL,ALL
NSEL,EXT! Select exterior nodes
D,ALL,AZ,0! Set potentials to zero (flux-parallel) ALLSEL,ALL FINISH /SOLU
MAGSOLV! Solve magnetic field
33
SAVE FINISH /POST1
PLF2D! Plot flux lines in the model FMAGSUM! Summarize magnetic forces
PLVECT,B,,,,VECT,ELEM,ON! Plot flux density as vectors /GRAPHICS,POWER! Turn PowerGraphics on
AVRES,2! Don\PLNSOL,B,SUM! Plot flux density magnitude FINISH 2.6其它例题
在《ANSYS校验手册》中还有几个2-D静磁分析例题： VM165 --- 载流铁磁导体
VM172 --- 一个长而厚各向同性螺线管线圈应力分析 VM188 --- 载流导体的电磁力计算。
第三章２-Ｄ谐波（ＡＣ）磁场分析
3.1 什么是谐波磁场分析
谐波效应来自于电磁设备和运动导体中的交流电(AC)和外加谐波电磁场，这些效应主要包括： · 涡流 · 集肤效应
· 涡流致使的能量损耗 ·力和力矩 · 阻抗和电感
谐波分析的典型应用为：变压器、感应电机、涡流制动系统和大多数AC设备。 谐波分析中中不允许存在永磁体。 忽略磁滞效应。
3.2 线性与非线性谐波分析
34
对于低饱和状态，进行线性的时间-谐波分析时，可假设导磁率为常数。对于中高饱和条件，应考虑进行非线性的时间-谐波分析或时间-瞬态求解（第4章）。
对于交流稳态激励的设备，在中等到高饱和状态，分析人员最感兴趣的要获得总的电磁力、力矩和功率损失，很少涉及实际磁通密度具体波形。在这种情况下，可进行非线性时间-谐波分析，这种分析能计算出具有很好精度的“时间平均”力矩和功率损失，又比进行瞬态-时间分析所需的计算量小得多。
非线性时间-谐波分析的基本原则是由用户假定或基于能量等值方法的有效B-H曲线来替代直流B-H曲线。 利用这种有效B-H曲线，一个非线性瞬态问题能有效地简化为一个非线性时间-谐波问题。在这种非线性分析中，除了要进行非线性求解计算外，其它都与线性谐波分析类似。
应该强调，在给定正弦电源时，非线性瞬态分析中的磁通密度B是非正弦波形。而在非线性谐波分析中，B被假定为是正弦变化的。因此，它不是真实波形，只是一个真实磁通密度波形的时间基谐波近似值。时间平均总力、力矩和损失是由近似的磁场基谐波来确定，逼近于真实值。 3.3 二维谐波磁场分析中要用到的单元
在涡流区域，谐波模型只能用矢量位方程描述，固只能用下列单元类型来模拟涡流区。
详细情况参见《ANSYS单元手册》，该手册以单元号为序排列。《ANSYS理论参考手册》也有进一步的讲述。
表1. 2-D实体单元
单元 维数 形状或特性 四边形，4节点 PLANE13 2-D 或三角形，3节点 四边，8节点 PLANE53 2-D 或三角形，6节点 自由度 每节点最多4个：磁矢势(AZ)、位移、温度、或时间积分电势。 每节点最多4个：磁矢势（AZ）、时间积分电势、电流、或电动势降。 表 2. 远场单元
单元 INFIN9 INFIN110 维数 形状或特性 磁矢势(AZ) 磁矢势(AZ)、电势、温度 自由度 2-D 线型，2节点 2-D 四边形，4个或8个节点 表 3. 通用电路单元
单元 维数 形状或特性 6节点 自由度 每个节点最多三个：电势、电流或电动势降 CIRCU124 无 3.4 创建2-D谐波磁场的物理环境
第三章２-Ｄ谐波（ＡＣ）磁场分析
3.1 什么是谐波磁场分析
谐波效应来自于电磁设备和运动导体中的交流电(AC)和外加谐波电磁场，这些效应主要包括：
35
ANSYS电磁场分析指南-2D
