题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角?1的旋向已给出。
（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角?的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z1=19,Z2=85,mn=5mm,?n?200,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n1=275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。
解答:
1．各力方向：见题解10-6图。
P2．各力的大小：T1?9550?n1?9550?6.25N?m?217.045N?m
2751cos?1?mn(z1?z2)5?(19?85)??0.9811,??11.14802a2?265；
mnz1d1??96.83mmcos?Ft1?；
；
Ftan?n2000T1?4483N,Fr1?t1?1663N,Fa1?Ft1tan?1?883Ncos?1d1
题10-6图
题解10-6图
题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。
解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。
题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n1 =730 r/min,n2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面）
解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度
解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。
1. 选材料
大、小齿轮均选用20CrMnTi钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC，由[1]图
11-12 和[1]图11-13查得：?Flim?430MPa,?Hlim?1500MPa
2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定?FP
按[1]式（11-7 P227）计算，取YST?2,SFmin?1.6；齿轮的循环次数：
N1?60n1at?60?730?1?10000?4.38?108,取YN1?1,则:
?FP1??FlimYSTSFminYN1?430?2?1MPa?538MPa
1.6（2）计算小齿轮的名义转矩T1
T1?9550P1?9550?15N?m?196.23N?m n1730（3）选取载荷系数K
K=KAKVKβKα= × × × =
（4)初步选定齿轮参数
选Z1?24,Z2?n1Z1/n2?730?24/130?134.769, 取Z2?135
取 ?d?0.6,（5)确定复合齿形系数YFS
因两轮所选材料及热处理相同,则?FP相同,小齿轮齿根强度弱，故设计时按小齿轮的复合齿形系数YFS1代入即可。
?0?120,u?Z2?5.625 Z1Zv1?Z1/cos3?0?24/cos3120?25.645，由[1]图11-18查得YFS1?4.20 将上述参数代入求mn的式中，得：
mn?12.6?3KT1YFS1?dZ12?FP123?4.20mm?2.461mm ?12.6?31.68?196.20.6?24?538 按[1]表4-1取标准模数mn?2.5mm，则中心距：
a?mn(Z1?Z2)2.5?(24?135)?mm?203.19mm， 取a?205mm，
2cos?002?cos12mn(Z1?Z2)2.5?(24?135)??0.9695，??14.18720=14°11′14″
2a2?205cos??（6)计算几何尺寸
mnZ12.5?24?mm?61.888mm,cos?0.9695d2?2.5?135mm?348.176mm0.9695d1?
b??d?d1?0.6?61.888mm?37.133mm,取b2?b?38mm
b1?b2?(5~10)mm?43~48mm,取b1?45mm
3.校核齿面的接触强度 由[1]式（11-21）：?H?109ZEKT1u?1()，取ZE?189.8MPa 2ubd15.6255.625?1MPa?1068.55MPa ?H?109?189.8?1.68?196.23?238?61.888 因可靠性要求较高，取SHmin?1.3,ZW?1，由[1]图11-15，取ZN1?1.04
?HP??HlimSHminZN1ZW?1500?1.04?1MPa?1200MPa
1.3因为?H??HP，故接触疲劳强度也足够。
4. 校核速度: v??3.14?61.888?730m/s?2.364m/s
60?100060?1000?d1n1由[1]表11-4知，选8级精度合格。
题10-10 设计一对由电动机驱动的闭式直齿锥齿轮传动(∑ = 900 ),已知:P1 = 4 kW,
n1 = 1440 r/min,i = ,齿轮为8级精度,载荷有不大的冲击,单向转动工作,单班制,要求使用10年,可靠度要求一般。(小齿轮一般为悬臂布置)
解题分析：选材料→确定许用应力→软齿面，按齿面接触疲劳强度确定齿轮大端的分度圆直径→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的弯曲疲劳强度
解答: 根据题意，选用软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀。 1. 选材料，定许用应力:
两轮均选用45号钢，小齿轮调质齿面硬度为229～286 HBS，大齿轮正火齿面硬度为
169～217
HBS
，由[1]图
11-12b
查得：
?Flim1?220MPa,?Flim2?210MPa；由[1]图11-13b，
查得： ?Hlim1?600MPa,SFmin?1.3,YST?2,?Hlim2?550MPa
SHmin?1,ZW1?ZW2?1
N1?60n1at?60?1440?1?(10?300?8)?2.28?1010 ；N2?N1/i?6.5?109
由[1]图11-14和[1]图11-15：取YN2?YN1?1,ZN2?1，所以：
?FP1??FP2??HP2??Flim1YSTSFminYN1?220?2?1MPa?338MPa1.3YN2?210?2?1MPa?323MPa
1.3?Flim2YSTSFmin?Hlim2SHminZN2ZW?550?1?1MPa?550MPa12.接触疲劳强度设计: 由[1]式(5-57),一对齿轮为钢制时，有
d1?3KT [(1?032460].5?)??u21RHPR（1).计算小齿轮的名义转矩
T1?9550P1?9550?4N?m?26.53N?m n11440（2).选取齿宽系数. 取?R?0.3 （3).选取载荷系数.
因小齿轮悬臂布置,取K=××× = （4).计算小齿轮大端分度圆直径 d1?332460[(1?0.5]?0.3)?5502?1.5?26.53mm?56.745mm
0.3?3.5（5).确定齿数和模数. 取Z1?26,Z2?iZ1?91, 大端模数m?d156.745?mm?2.183mm,查[1]表4-6,m?2.25mm Z126（6).计算主要几何尺寸
d1?mZ1?58.5mm,d2?204.75mmR?(0.5d1)?(0.5d2)?106.47mm22,
b??RR?0.3?106.47mm?31.94mm,取b?32mm
3.校核齿根弯曲疲劳强度
由[1]式(11-25)可知:?F?（1).确定YFS/?FP的大值
2360KT1YFS
bm2Z1(1?0.5?R)2?1?arctanZ1?arctan26?15.950,?2?900??1?74.050, Z291Z1Z2?27.04,Zv2??331.15 cos?1cos?2YFS2?3.9,
Zv1?由[1]图11-18查得: YFS1?4.19,YFS1?4.19?0.0124,338YFS2?FP1?FP2?3.9?0.0121 323
机械设计齿轮传动设计答案解析
