2024江苏高考学科基地秘卷（七）
数 学
第I卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A＝x?1?x?2，B＝xx?0，则AUB＝ ．
2．设z＝(a﹣2i)(1＋3i)(a?R)，其中i为虚数单位．若z是纯虚数，则z在复平面上对应点的坐标为 ．
3．某中学为了了解教师的职业满意度，采用分层抽样的方法从本校高级教师80人、中级教 师120人、初级教师n人中，抽取45人进行问卷调查．已知高级教师中被抽取的人数为12，则n的值为 ．
4．根据如图所示的伪代码，最后输出的b的值为 ．
第11题 第4题
????x2y2??1(m＞0)的左准线与其中一条渐近线的交点5．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线
m4的纵坐标为2，则m的值为 ．
6．在△ABC内随机取一点P，则△PBC的面积不超过四边形ABPC面积的为 ．
7．已知函数f(x)?Asin?x(A＞0，?＞0)的最小正周期为π，将y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为y?g(x)．若
1
1的概率2?3?g()?2，则f()的值为 ． 48
8．已知高为3的正三棱柱内接于一个直径为5的球内，则该棱柱的体积为 ．
9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)?2?4，则不等式f(x)?2xx?0的解集为 ．
10．设Sn为等差数列?an?的前n项和．若S9??a5，a1?0，则使得an?Sn的n的最小
值为 ．
11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝30°，AD＝5，AC＝33，BC＝3，则
uuuruuurAB?CD的值为 ．
12．已知a，b，c均为正实数，若(abc＋4)(a＋bc)＝?abc，则实数?的最小值为 ．
2
13．已知圆C：(x﹣3)2＋y2＝25 与x轴的正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴的正半轴
uuuruuur交于点D，过点B作圆C的动弦BM，记弦BM的中点为P．若动点Q满足OQ?tOAuuur?(1?t)OD，0＜t＜1，则 PQ的最小值为 ．
214．已知函数f(x)?x?ax，g(x)?alnx，若对任意的x?(0，??)，不等式f(x)≥
2g(x)恒成立，则实数a的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3asinC＝ccosA，A?(0，（1）求角A的大小；
（2）若sin(?﹣A)＝，且0＜?＜
3
?)． 235?，求cos(2?＋A)的值． 2
7~2024届江苏高考学科基地密卷(七)数学试题含附加题 - 学生版
