24．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在（1）求证：OF=BG； （2）若AB=4，求DC的长．
的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点． （1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；
（2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；
（3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
2016年山东省聊城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在实数﹣，﹣2，0，A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【考点】实数大小比较．
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可． 【解答】解：实数﹣，﹣2，0，故选A
【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
2．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（ ）
中，最小的实数是﹣2，
中，最小的实数是（ ）
A．28° B．38° C．48° D．88° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=68°，由三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠1=∠B=68°， ∵∠E=20°，
∴∠D=∠1﹣∠E=48°， 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107 【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米， ∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7． 故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：8a3﹣8a2+2a =2a（4a2﹣4a+1） =2a（2a﹣1）2． 故选：C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
5．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：
（环） S2 甲 8.4 0.74 乙 8.6 0.56 丙 8.6 0.94 丁 7.6 1.92 如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差．
【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．
【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙， 故选：B
【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【分析】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，依此即可求解．
【解答】解：由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，
可得这个几何体的左视图不可能是3层高． 故选：C．
【点评】此题主要考查了画三视图，关键是根据主视图和俯视图分析出每排小正方体的个数．
7．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象． 【专题】函数及其图象．
【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，可以判断a、b、c的正负情况，从而可以判断一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象分别在哪几个象限，从而可以解答本题． 【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，a＞0，b＜0，c＜0， 则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限， 反比例函数y=的图象在二四象限， 故选C．
【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象、二次函数的图象，解题的关键是明确它们各自图象的特点，利用数形结合的思想解答问题．
8． 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．69 D．72 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21
2019届山东省聊城市2016年中考数学试卷及答案解析（word版）
