《不等式的基本性质》
教学目标
1经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
［来源:学。科。网Z X。X K］
2、掌握不等式的基本性质.
［来源：学科网ZXXK］
教学重难点
不等式的基本性质的掌握与应用. 教学过程 一、比较归纳，产生新知
我们知道，在等式的 两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变.
请问：如果在 不等式的两边都加上或都减去同一 个整式，那么结果会怎样？请举几例试 试，并与同伴交流. 类比等式的基本性质 得出猜想：不等式的 结果不变?试举几例验证猜想.
［来源:学*科*网］
如 3V 7, 3+1=4, 7+仁8, 4V8,所以 3+1V 7+1 ; 3-5=-2 , 7-5=2 , -2 V 2,所以 3-5 V 7-5 ;
3+av 7+a; 3 V 7, 3-a V 7-a等.都能说明猜想的正确性.
二、探索交流，概括性质 完成下列填空.
［来源:学I科|网］
2V3, 2X5 ______ r_ 3 X 5；
[来源: Z&xx&k.Com]
-1 )；
2V 3, 2X（ -5 ） _____ 3X（ -5 ）;
2V 3, 2X( -1 )
［来源:学I科I网］
你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流. 通过计算结果不难发现：第一个空填“V”
，后三个空填“〉” 得出不等式的基本性质：
变.
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不 不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质
学科网］
3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
［来源:学科网］
［来源
（通过自我探索与具体 的例子使学生加深对不等式性质的印象）
三、练习巩固，促进迁移
［来源学+科+?网Z+X+X+K］
1、 用“〉”号或“V”号填空，并简说理由.
① 6+2 ______ -3+2 ; ③ 6 -2 ___ ,__ - 3-2;
2、 利用不等式的基本性质
② 6 X( -2 ) _____ _ -3X(-2 ); ④ 6 -( -2 ) _________ - 3-( -2 )
，填“〉”或“V” .
(1 )若 a> b，则 2a+1 ___— 2b+1 ;
(2 )若 aV b，且 c> 0，贝U ac+c ______ bc+c ;
(3)若 a> 0, b v 0, c v 0, (a-b ) c __________ 0
3、巩固应用，拓展研究.
按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据.
(1)a > b两边都加上-4 ; (3) a>3b两边都乘以2;
(2) -3a v b 两边都除以-3 ;
［来源：学科网ZXX“
(4) a w 2b两边都加上c.
【教学设计】2.2不等式的基本性质北师大版八年级数学下册
