---小学数学培训专家
六年级 备课教员：××× 第5讲 鸡兔同笼 一、教学目标： 1. 了解鸡兔同笼问题的结构，掌握假设法解题。 2. 会有序思考，能运用假设法进行解题。 3. 在解决问题的过程中，分析条件，会转换条件。 二、教学重点： 1. 掌握用假设法解题的思考方法。 2. 能够根据已知条件的进行分析与转换，灵活解决问题。 三、教学难点： 1. 怎样进行假设。 2. 条件的转换。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分钟) 师：同学们，老师这有一个故事你们想不想听？ 生：…… 师：好，那就坐好认真听老师讲：唐代诗人孟浩然有一次路过朋友家，受到朋友的热情招待，于是就写下了这首诗： 故人具鸡黍， 邀我至田家。 绿树村边合， 青山郭外斜。 开轩面场圃， 把酒话桑麻。 待到重阳日， 还来就菊花。 转眼又到了九月九，浩然按照约定去拜访这位朋友，问道：“贤弟今天有什么下酒菜呢?” 朋友回答说：同一个笼子里的鸡和兔，仁兄要想吃还得回答一个问题才行。”浩然听了高兴的而说好，你出题吧；朋友出题： 鸡兔同笼乐陶陶， 三十五头百只脚。 今日主人有雅兴， 多少鸡兔把客考。
1
---小学数学培训专家
浩然想了一下，回答说：“假设笼中全是鸡，就有70条腿，可现在少了30条腿，所以兔有15只。” 师：同学们，听明白了吗？这其实就是一道鸡兔同笼的问题，今天我们也一起来学学吧！ 板书： 鸡兔同笼 （PPT出示) 二、探索发现授课（40分钟） （一）例题一：（10分钟） 在一个笼子里，关着相同只数的鸡和兔，这些鸡和兔共有60只脚，笼子里的鸡和兔各有多少只？ （PPT出示) 师：一个笼子里关着鸡和兔，那鸡和兔各关了几只呢？ 生：…… 师：是的，没有告诉我们鸡和兔各关了多少只，可是告诉了我们鸡的只数和兔 的只数是同样多，对不对？ 生：对。 师：我们都知道一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，所以1只兔的脚数量上等 于几只鸡的脚？ 生：2只鸡。 师：是的，1只兔脚数等于2只鸡脚数，也就是说1只鸡脚数＋1只兔脚数=6 只脚，又告诉了鸡和兔一共有60只脚，那现在可不可以算鸡和兔的只数 呢？又怎么算呢？ 生：…… 师：是的，可以算出来，用鸡和兔总脚数60只÷1只鸡和1只兔的脚数和就能 得到鸡的只数，同时也是兔的只数，为什么也是兔的只数呢？ 生：因为鸡和兔的只数一样多。 师：是的，因为鸡和兔的只数一样多，所以鸡的只数就是兔的只数。 板书： 60÷（2×2＋2）=10（只） 答：笼子里的鸡和兔各有10只。 （PPT出示) （教师配用PPT一步步讲解演示，引导学生整理思路，从而能自行解答题目）
2
---小学数学培训专家
练习一：（5分钟） 在一个停车场，现停相同数量的四轮车和两轮车，两种车共有84个轮子，那么停车场两轮车有多少辆？ （PPT出示) 分析: 因为停着相同数量的两种车，又告诉了是四轮车和两轮车，所以可以得出2辆两轮车的轮子=1辆四轮车的轮子；因为一共有轮子84个，所以轮子总数除以1辆两轮车和一辆四轮车的轮子数和就是两轮车的数量。 84÷（4＋2)=14（辆） 答：停车场两轮车有14辆。 （PPT出示) （先学生自行解答，老师巡视；后一起分析解答过程） 师：同学们，今天老师给你们带来了一个数学谜题，我们一起来猜猜看，第一 猜到的奖励2个大拇指哦。 五角钱（猜数学名词） 半圆 （PPT出示) （二）例题二：（10分钟） 公园售出3元、4元、5元的门票共400张，收入1560元，其中4元和5元的张数相等，每种票各售出多少张？ （PPT出示） 师：同学们，4元和5元的张数有什么关系？ 生：一样多。 师：是的，4元和5元的张数一样多，那么可不可以把它看成一个量呢？如果 看成一个量，这个量又该是多少呢？ 生：…… 师：是的，可以看成一个量，而且这个量应该是这两个数的平均数，也就是： （4＋5）÷2=4.5元（引导学生说），这个时候还有几种量？ 生：…… 师：对的，这时还有两个量，也就是两种票共有400张，卖出1560元，这时可 不可以假设成400张全是4.5元的票？ 生：可以。
3
---小学数学培训专家
师：是的，假设全是4.5元的票，如果全是4.5元的票，那么400张可以卖出 多少钱？ 生: …… 师：是的，全是4.5元的票，就一共卖出：4.5×400=1800元；发现没，比我 们实际上买票的钱多了，这是为什么呢？ 生：…… 师：对的，你们太厉害了，因为我们把3元的票当成了4.5元的票多算了1.5 元的票价，所以才多的；因此多算的钱除以多算的票价得出的就会是3元 票的张数！ 师：所以3元的张数是：（1800－1560）÷（4.5－3）=160张。那4元和5元 的张数你们可以算出来吗？ 生：…… 师：是的，因为4元票和5元票的张数相同，所以4元票和5元的票就应该是 总张数400减去3元票的张数160再除以2:（400－160）÷2=120张。 板书： （4＋5）÷2=4.5（元） 4.5×400=1800（元） （1800－1560）÷（4.5－3）=160（张） （400－160）÷2=120（张） 答：3元票是160张，4元票是120张，5元票是120张。 (PPT出示） （教师配用PPT一步步讲解演示，引导学生整理思路，从而能自行解答题目） 练习二：（5分钟） 有1元、2元、5元的纸币50张，总面值为102元。已知1元的张数比2元的张数要多2张，请求出三种面值的纸币各有多少张？ (PPT出示） 分析： 因为1元的张数比2元的张数多2张，所以当把1元的拿掉两张后，1元的张数和2元的张数就一样多了，而总面值相应的也要减去2元。 板书： （50－2）×5－（102－2）=140（元） 2元纸币：140÷（5-1.5）÷2=20（张）
4
---小学数学培训专家
1元纸币：20＋2=22（张） 5元纸币：50－22－20=8（张） 答：1元纸币有22张，2元纸币有20张，5元纸币有8张。 (PPT出示） （先学生自行解答，老师巡视；后一起分析解答） 三、小结：（5分钟） 1. 知道鸡和兔的只数相等和总脚数，利用假设法解题。 2. 出现三种量，其中两种量是相等关系，那么就把这两种量看成是一种量再进 行假设法解题。 第二课时（50分钟） 一、导入（5分钟） 师：同学们，上节课我们学会了鸡兔同笼的哪些类型，还记得吗？ 生：…… 师：是的，上节课了我们学了鸡兔只数相等，告诉脚一共有多少的求鸡兔各有多少的题型，还学了有三种量其中两种量的数是相等的题型。这节课，我们将进一步学习有关鸡兔同笼的问题，你们准备好了吗？ 生：…… 二、探索发现授课（40分钟） （一）例题三：（10分钟） 有一些鸡和兔，共有脚50只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？ （PPT出示） 师：同学们，题目中把鸡和兔干嘛了？ 生：把鸡和兔的只数互换了。 师：是的，也就是原来鸡的只数变成了现在兔的只数，原来兔的只数变成现在 鸡的只数；那换之前和换之后鸡与兔的总只数有变化吗？ 生：…… 师：是的，换之前和换之后鸡和兔的总只数是没有变化的；还有告诉什么呢？ 生：…… 师：对的，还告诉了互换前鸡和兔的脚数与互换后鸡与兔的脚数，那这个条件 有什么用呢？ 生：……
5
最新六年级暑假课件 伊嘉儿数学智能版第5讲：鸡兔同笼
