2020年04月16日xx学校高中数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知集合A???1,0,1,2?,B???2,1,2?，则AIB?( ) A.?1?
B.?2? C.?1,2?
uuuruuur2.在△ABC中，D为BC的中点，则AB?AC?( ) uuuruuuruuurA.BC B.CB C.AD 3.下列函数中，在其定义域上为减函数的是( ) A．y??x3
1B．y?x
2D.??2,0,1,2? uuurD．2AD
C．y?x2 D．y?log2x
x24.函数f?x??3?x的零点所在的区间是( )
A．?0,1? B．??2,?1? C．?1,2? D．??1,0?
5.已知直线l过点?0,7?，且与直线y??4x?2平行，则直线l的方程为( ) A.y??4x?7 B.y?4x?7
C.y??4x?7
D. y?4x?7
6.在△ABC中，若c?2,b?6,B?120?，则a等于( ) A.6
B．2
C.3
D.2 7.在空间坐标系，若A?1,2,3?,B?3,4,m?，AB?23，则实数m为( ) A．1
B．3
C．1或5
D．3或5
8.右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4.84
π??9.函数y?sin??x??????0,???的图象如右图所示，则?,?的值分别是( )
2??
πA. 1,
3πB．1,?
3πC.2,
3πD．2,?
310.一个几何体三视图如图所示(cm)，此几何体表面积是( )
A．20?42cm2 B．21cm2 二、填空题
??C．24?42cm2 D．24cm2
???x2?x(x?0)11.已知函数f(x)??，则f?2??____________.
x?1(x?0)?12.若正实数a,b满足a?b?2，则ab的最大值为____________.
13.已知数列?an?是等差数列，a4?7，则?an?的前7项和S7?___________.
14.我市某旅行社拟组团参加衡山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数
x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y??x2?240x?10000.那么游客的人均消费额最高为_____________元．
15.已知：定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2???f?x?，则f?6?的值是_________. 三、解答题
16.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,a2?2,S5?0 . (1)求数列?an?的通项公式； (2)当n为何值时，Sn取得最大值．
17.某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表(单位：人) 性别 女生 男生 学生人数 18 x 抽取人数 y 3 (1)求x和y； (2)若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．
218.已知函数f?x??sinx?sinxcosx
?2π?(1)求f????3??2π?f???的值； ?3?(2)求f?x?的最大值及取得最大值时对应的x的值
19.如图,在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD,且PA?AB.
（1）求证：BD?平面PAC； （2）求异面直线BC与PD所成的角. 20.已知圆C:x2?y2?2x?3?0。 (1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，求证：为定值；
11?x`1x2
湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期学业水平测试模拟数学试卷
