2015年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．3
B．﹣3
C．
D．
2．（3分）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2
的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（ ） A．63.2×104
B．6.32×105
C．0.632×106
D．0.632×106
3．（3分）计算（a2）3的结果是（ ） A．3a2
B．a5
C．a6
D．a3
4．（3分）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同
D．主视图、俯视图、左视图都相同
5．（3分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
B．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根
6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ ）
A．30°
B．40° C．50°
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D．70°
7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（ ）
A．﹣2
B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）比较大小：
1．（填“＞”、“=”或“＜”）
10．（3分）不等式3x﹣12≥0的解集为 ．
11．（3分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则
的长为 （结果保留π）
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为 ．
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13．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=
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．
16．（6分）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
17．（6分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
18．（7分）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．
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19．（7分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里） 【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】
20．（7分）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
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2015年吉林省长春市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
