第8节 匀变速直线运动规律的应用
一．选择题（1—10单项，11—12多项）
1．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
2．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t1，从最高点下落到抛出点所用时间为t2.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t1与t2大小的关系，下列判断中正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1
3．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为( )
A．3.5 m/s B．4.0 m/s C．5 m/s D．5.5 m/s
4．我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B． C．2vt D．不能确定
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5．如图，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s，则A追上B所经历时间是( )
A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s
6．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2, 则a1∶a2为( C )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶1
7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( ) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶(2－1)∶(3－2) 8．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )
A．L/9 B．L/6 C．L/3 D．3L/3
9．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为( )
2Δxt1－t2Δxt1－t22Δxt1＋t2Δxt1＋t2
A． B． C． D． t1t2t1＋t2t1t2t1＋t2t1t2t1－t2t1t2t1－t210．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s)( )
2
2
vt 1
A．3 s B．(3－1) s C．(3＋1) s D．(2＋1) s
11．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v－t图像，从图像上可知( )
A．A做匀速运动，B做匀加速运动 B．20 s末A、B相遇 C．20 s末A、B相距最远 D．40 s末A、B相遇
12．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s，减速时最大加速度大小为5 m/s.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 二．非选择题
13．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
14．一种特殊飞机，加速滑行时，加速度a＝4.0 m/s.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当设计为多长？
15．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？ (2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
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第8节 匀变速直线运动规律的应用
一．选择题（1—10单项，11—12多项）
1．1--5．CBCBB 6--10．CDAAB 11．ACD 12．AC 二．非选择题
13．5 m/s，方向与初速度相同
解析：设汽车的初速度方向为正方向，则：
v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m.
由推导公式vt－v0＝2ax得：vt＝v0＋2ax＝10 m/s＋2×(－3)×12.5 m/s＝25 m/s， 所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去)．
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度相同． 14．1625.625 m 解析：设加速位移x1 由2ax1＝v－0 得加速位移
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v2
x1＝＝903.125 m
2a设减速位移x2，减速过程中加速度
a′＝－5.0 m/s2
由2a′x2＝0－v 得减速位移 －vx2＝＝722.5 m
2a′所以跑道至少长度
2
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x＝x1＋x2＝1625.625 m.
15．(1)10 s 乙是甲的2倍 (2)5 s 速度大小相等 解析：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同， 12
即v1t1＝at1，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.
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(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at2＝10t2－t2，由数学知识
2知：
10
当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.
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高中物理 第1章 第8节 匀变速直线运动规律的应用试题
