2020年中考数学压轴题之规律探究专项练习
☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）
0?，B?2，0?，VAP1B是等腰直角三角形且?P1?90o，1．如图所示，在平面直角坐标系中，A?0，把VAP1B绕点B顺时针旋转180o，得到VBP2C，把VBP2C绕点C顺时针旋转180o，得到VCP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ）
A．(4039，-1) B．(4039，1) C．(2020，-1) D．(2020，1)
2．山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第n次后可拉出细面条（ ）
A．2n根 B．2n?1根 C．2n?1根
?1?D．???2?n?1根
3．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)
4．下列图形是由大小、形状相同的“●”和线段按照一定规律组成的，其中第1幅图形有3个“●”，第2幅图形中有8个“●”，第3幅图形中有15个“●”，……，则第7幅图形中的“●”个数为（ ）
A．99 B．63 C．80 D．48
5．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（ ）
A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个
6．下列图形都是由同样大小的“d”按一定的规律组成的，其中第1个图形中一共有5个“d”，第2个
LL，图形中一共有12个“d”，第3个图形中一共有21个“d”，则第7个图形中“d”的个数是（ ）
A．60 B．66 C．77 D．96
7．已知：如图，等边三角形OAB的边长为23,边OA在x轴正半轴上，现将等边三角形OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转60?,则第2020次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（ ）
A．?3,1
??B．?0,?1?
C．?3,?1
??D．?0,?2?
8．观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（ ） A．265?155
B．275?145
C．285?145
D．255?165
9．如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2,A3,???都在x轴上，点B1,B2,B3,???在直线y?x上，
△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3,?，都是等腰直角三角形，如果OA1?1，则点B2019坐
标是( )
A．2?2010,22019?
B．2?2018,22018?
C．2?2017,22017?
D．2?2016,22016?
☆填空题
10．如图，下列正多边形都满足BA1=CB1，在正三角形中，我们可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推∠AOB1=90°∠AOB1=108°AOB1=____°得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，，在正n(n≥3)边形中，∠AOB1=____°．
2020年中考数学压轴题之规律探究专项练习(含答案)
