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授课时间： 年 月 日
课题 825点到直线的距离 课型 新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 1. 掌握点到直线距离公式，会运用公式解决有关点到直线距离的简单问题，会求两条平行 线之间的距离. 2. 培养学生数形结合的能力，综合应用知识解决问题的能力，类比思维能力?训练学生由 特殊到一般的思想（三维） 方法. 教学重点： 教学 重点 与 难点 点到直线的距离公式. 教学难点： 点到直线的距离公式的应用 教学 方这节课主要采用讲练结合的方法. 首先复习了点到直线的距离的概念， 在解决一个特例后， 法 与 给出了点到直线的距离公式，再通过例题讲解了公式的一般用法，最后通过例题解决了两平行 线间的距离?教学手段 过程中，教师可以结合学生的实际情况，冋学生一起推导点到直线的距离公 式，及两条平行线间的距离公式. 使 用 教 材 的 构 想 第1页（总页）
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课时教学流程
教师行为 引入： 点到直线的距离：直线外一点 到直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离. 学生行为 师：请大家看投影，在图中 A点到 直线1上的点的连线中，哪一条线段的 长度是点A到直线1的距离？ 设计意图 引导学生复习L 点到直线的距离的 ☆补充设计☆ 概念 学生尝试回答，师生一起归纳概 念. 新课； 冋题1 给定平面直角坐标系内一点的 坐标和直线的方程，如何求点到直 线的距离？ 教师提出问题，学生思考. 提出本节要研 究的冋题，冋而不 答. 问题2 若P (3, 4),直线1的方程为 师：在直角坐标系中，你能找到 点的位置吗？你能画出直线 x— 4= 0 吗？它是一条怎样的直线？ 学生根据教师提出的问题，画图. 师：点P到直线的距离是多少？怎 P 将问题的解决 步骤通过设问呈现， X— 4 = 0,你能求出P点到直线1的 距离吗？ 让学生在解答问题 的过程中，体会解决 问题的方法. 么算的？ 师：在运用公式时，直线 1的方程 点到直线的距离公式 让学生在知道 疋 般式. 公式应用的条件下 一般地，求点 P(xo, yo)到直线 来记忆公式. l: Ax+ By+ C = 0的距离d的公式 是 教师强调公式应用的条件，并让学 生记忆公式. 强调公式应用 的条件. ,|Axo+ Byo+ C| - - d 问题3 教师提出问题，学生回答. 若点P在直线l上，点P到1 的距离是多少？反之成立吗？ 例1求点P(— 1, 2)分别到直 线 li： 2x+ y= 5, I2： 3x= 1 的距离 师：直线11和12是直线方程的一般 式吗？ 一般式是怎样的？ 让学生在求解 的过程中熟悉公式. 学生回答，教师点评. di 和 d2. 解 将直线11,2的方程化为一 般式 教师请学生求出这两个距离. 学生解答，教师巡视. 2x+ y— 5= 0, 3x— 1 = 0. 由点到直线的距离公式，得 师：在求点P到直线12的距离时， d1吟1)十宁5寸22十12 ,|3%— 1)— 1| 4 d2= 3 = 3. 品 你能用另外的方法求吗？ 学生类比问题2求解. 练习一 学生练习，教师巡视. 强化训练，掌握 太原市教研科研中心研制
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求下列点到直线的距离： 公式的应用. (1) 0(0，0)，11： 3x+ 4y— 5= 0; (2) A(2, — 3), 12： x+ y— 1= 0. 师：平行线间的距离有怎样的特 点？你能例2 求平行线 2x— 7y+ 8= 0 和在直线2x— 7y — 6= 0上找到 一个特殊点吗？你找到的这个点到直 线2x— 7y+ 8= 0将两平行直线 间的距离化归为点 到直线的距离. 2x— 7y— 6 = 0之间的距离. 一点，如取P(3, 0)，则两条平行 线之间的距离就是点 P(3, 0)到直线 2x— 7y+ 解 在直线2x — 7y— 6= 0上任 取的距离是两条平行线 间的距离吗？ 学生尝试回答，教师点评. 8= 0 的距离. 因此 |2汉3 — 7x0 + 8| 1^/53 d ^22 + (— 7)2 53 . 学生练习，教师巡视. 强化训练. 练习二 求两条平行线2x+ 3y— 8 = 0和 2x+ 3y+ 18= 0 的距离. 小结； 学生在教师的引导下回顾本节主 要内容，简洁明了概括 本节课加深对公式的记忆. 的重要知识， 学生易于理解记忆. . 1.点到直线的距离的概念. 2?点到直线的距离公式 |Ax°+ By°+ C| d= JA2+ B2 3.两平行直线间的距离. 太原市教研科研中心研制
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1.点到直线的距离的概念. 2 ?点到直线的距离公式
|Axo+ Byo+ C| A2+ B2
3 .两平行直线间的距离.
教材P90练习A组第1题.
教材P91练习B组第1题（选做）
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板书设计
作业设计
教学后记
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☆补充设计☆
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中职数学基础模块8.2.5点到直线的距离教学设计教案人教版
