数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填涂在答题卡相应位置。)
1．已知集合A?{x|x?1}， B?{x|?1?x?2}，则(CRA)?B等于（ ）
A．{x|?1?x?1} B．{x|0?x?1} 2．如果sinα＜0，tanα＞0，那么角
C．{x|0?x?2} D．{x|?1?x?1}
?2的终边在（ ）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第二象限 D．第三或第四象限 3．使得函数f?x??lnx?A．?2,3?
1x?2有零点的一个区间是（ ） 2B．?1,2?
C． ?0,1?
D．?3,4?
uuur1uuuruuurruuurr24．在△ABC中，BD?BC，若AB?a,AC?b，则AD?a??b 则 ?值为（ ）
33414A． B． C．? D．3
333rrruuurrruuurrruuu5．已知向量AB?a?3b，BC?5a?3b，CD??3a?3b，则（ ）
A．A、B、C三点共线 B．A、B、D三点共线 C．A、C、D三点共线 D．B、C、D三点共线 6．已知奇函数f(x)在R上是增函数。若a??f(log2则a,b,c的大小关系为（ ）
A．c?b?a B．b?c?a C．a?b?c D．a?c?b
1)，b?f(log24.1)，c?f(20.8)，5rrror7．已知向量a与b的夹角为60,a?2,b?5，则 2a?b 在 b 方向上的投影为（ ）
A．
3 2B．2 C．7
D．3
x8．奇函数f(x)满足f(x)?f(x?4)，当x?(0,1)时，f(x)?4，则f(log4192)?（ ）
A．
4 3B．?4 3C．
3 4D．?
389．化简 (tan20??3)?A．－3
cos20? 值为（ ）
cos10?B．－4
C．2
D．－2
210．函数 f(x)?log3(x?ax?3a) 在区间2,???上是增函数，则实数a取值范围是?（ ）
A．(??,4]
B．(??,2]
C．(?2,4] D．(?4,4]
11．要得到函数y?sin(3x?A．向左平移
?4)的图象，只需将y?cos3x的图象（ ）
??个单位长度 B．向右平移个单位长度 12123??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
44x?312．将函数y?的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数f?x?，则
x?2函数f?x?的图象与函数y?2sin?x(?4?x?6)图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．12 B．4 C．6 D．8
第II卷（非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置)
xa,x?0,11?fx?{ ,则f()?f(log2)的值等13．设a?cos420，函数??47logax,x?0,于 。 14．已知点O为△ABC内一点，
+2
+3
=，则
=_________。
15．如右图，在矩形ABCD中，AB?2 ，BC?4 ，点E为BC的中点，点F在直线CD上，若AB?AF?2，则AE?BF= ______ 。
16．下面六个命题中，其中正确的命题序号为 。 ①函数y?tan(2x?uuuvuuuv?3)的最小正周期为T??；
②函数f(x)?4cos(2x??6)的图象关于点(??6,0)对称；
③函数y?sin?2x??????的图象关于直线x?对称； 3?3?④函数y?3sin(2x???5?)，x?[0,?]的单调递减区间为[,]； 488⑤将函数f(x)?sin2x向右平移?（??0）个单位所得图象关于y轴对称，则?的最小正值为
?； 4⑥关于x的方程x2?mx?2?0的两个实根中，一个根比1大，一个根比-1小，则m的取值范围为(?1,1)。
三、解答题（共6题；共70分，将答案填在答题卡相应位置）
17．（10分）已知a??2i?j ，b?ki?2j ，其中i、j分别是x轴、y轴正方向同向单位向量。 （1）（3分）若a⊥b，求k的值； （2）（3分）若|a?2b|?5 ，求k的值；
rrrrrr（3）（4分）若a与b的夹角为锐角，求k的取值范围。
18．（12分）已知a?(sin?,3)，b?(cos?,1)，a∥b 求下列各式的值。 （1）（6分）cos2??2sin?cos??1；
???11???sin?2????cos?????cos????cos????2???2?（2）（6分）
5???cos?????sin???3??sin?????sin?????2?19．（12分）已知函数f(x)?2sin(2x??4)?1
（1）（4分）用“五点法”作出f?x?在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）（4分）写出f?x?的对称中心与单调递增区间，并求g(x)?f(x)?1振幅、周期、频率、相位及初相；
（3）（4分）求f?x?的最大值以及取得最大值时x的集合。
20．（12分）已知函数部分图象如图所示。
（1）（4分）求函数（2）（4分）将函数
到函数
的解析式；
的图象做怎样的变换可以得
的图象；
（3）（4分）若方程在上有两个不相等
的实数根，求
2的取值范围。
21．（12分）已知函数 f(x)??sinx?2mcosx?1 x?[0,?2]
?1?（6分）若f?x?的最小值为 - 3，求m的值；
?2?（6分）当m?2时，若对任意 x1,x2?[0,?] 都有f?x1??f?x2??2a?1恒成立，
24求实数a的取值范围。
222．（12分）已知对数函数 f(x)?(a?2a?1)logax
（1）（6分）若函数g(x)?loga(x?1)?loga(3?x)，讨论函数g(x)的单调性； （2）（6分）对于（1）中的函数g(x)，若x?[,2]，不等式g(x)?m?3?0的解集非空，求实数m的取值范围。
13y 3
数 学
（考试时间：120分钟，满分150分)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填涂在答题卡相应位置。)
1-5 ABABB 6-10 ACBCD 11-12 DA
第II卷（非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置) 13． 9 14．
三、解答题（共6题；共70分，将答案填在答题卡相应位置） 17．（10分）（1）（3分）k=1 ； （2）（3分）k=1 ；
（3）（4分）
1 3 15． 6 16．②④⑤⑥
(??,?4)U(?4,1)
18．（12分）由题易得： tan??3 （1）（6分）原式
cos2??2sin?cos??1?2sin?cos??sin2??2tan??tan2?3 ?????sin2??cos2?sin2??cos2?tan2??12（2）（6分）原式?
?sin???cos??sin???sin???cos???sin??sin?cos???tan???3
19．（12分）（1）（4分）图略
x ?? 8? 83? 85? 87? 8
新疆沙湾县第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷Word版
