机密★2018年6月19日
江西省2018年中等学校招生考试
数学试题卷 【解析】
说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. ﹣2的绝对值是
A. ?2 B.2
C. ﹣
12
D.
2
1
【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别. 【答案】 B ★
2.计算(???)2???2 的结果为
A. ?? B.??? C. ???? D.
????
b
【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意(???)2=??2 ,约分后值为??. 【答案】 A★
3.如图所示的几何体的左视图为
第3题 A B C D 【解析】 本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %
【解析】 本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚.
江西省2018中考数学试题卷解析
频数（人数）252015105012846项目20篮足羽田乒球球毛径乓球球(第4题)【答案】 C ★
5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示， 现在他将正方形????????从当前位置开始进行一次平移操作， 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个 正方形组成轴对称图形的平移方向有
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个
ADBC(第5题)
【解析】 本题考察图形变换，平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向， 否则两个图形不轴对称. 【答案】 C ★★
6.在平面直角坐标系中，分别过点??(??,0),??(??﹢2,0)作??轴的垂线??1和??2 ,探究直线??1和??2与双曲 线 y= 的关系，下列结论中错误的是 ．．
x3
A.两直线中总有一条与双曲线相交
B.当??=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当?2﹤??﹤0 时，两条直线与双曲线的交点在??轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
【解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当??=0时，??2与双曲线有交点，当??=-2时，??1与双曲线
有交点，当??≠0,??≠﹣2时，??1与??2和双曲线都有交点，所以??正确；当??=1时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是√10，所以??正确；当?2﹤??﹤0 时，??1在??轴
的左侧，??2在??轴的右侧，所以??正确；两交点分别是(??,??)和(??+2,??+2),两交点的距
离是√4+( ,当??无限大时，两交点的距离趋近于2，所以??不正确；注意是错
[mm+2)]2
误的选项.
【答案】 D ★★★
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若分式 ???1 有意义，则??的取值范围是 .
【解析】 本题考察分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义，所以???1≠0. 【答案】 ??≠?? ★
8.2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航 任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应 为 .
【解析】 本题考察科学记数法，把60000写成??×10??的形式，注意1≤??＜10
江西省2018中考数学试题卷解析
1
36
3
3
【答案】 ??×?????? ★
9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十 两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金??两、??两，依题意，可列出方程为 .
【解析】 本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较为容易列出方程组. ????+????=????
【答案】 { ★★
????+????=??
10.如图，在矩形????????中，????=3，将矩形????????绕点??逆时针旋转 得到矩形????????，点??的对应点??落在????上，且????=????，则 ???? 的长为 .
【解析】 本题考察矩形的性质和旋转的对应线段，利用勾股定理
BEC（第10题）AGDF 计算????的长.????=????=????=????=3, ∠??=90°,所以
????=????=3√2[来源学。科。网??。??。??。??]
【答案】 ????=??√?? ★★
11.一元二次方程??2?4??+2=0的两根为??1,??2 ,则??12?4??1+2??1??2的值为 .
【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系，因为??12?4??1+2=0，所以??12?4??1=
?2，
因为??1??2=2，所以原式值为2，有一定的技巧性. 【答案】 2 ★★
12.在正方形????????中，????=6，连接????,????,??是正方形边上或对角线上一点，若????=2????，则????的长 为 .
【解析】 本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。
APDAPB图1CB图2CB30°DAHPCD
首先，要能判断符合条件的P点共有3个：如图1，PA=2 ；如图2，因为△APD是直角
三角形，PD=2PA ,所以∠PDA=30°，所以PA = 6√3图3=2√3 ；如图3，设PH=?? ,则
PA= √2??,
PD=2√2?? ,所以(6???)2+x2=(2√2??)2 ,所以x=√7?1 ,所以PA=√14?√2 【答案】 2，??√?? ，√?????√?? ★★★ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
江西省2018中考数学试题卷解析
13.（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：(??+1)(???1)?(???2)2 ；
【解析】 原式 = ??2?1?(??2?4??+4) = ??2?1???2+4???4 = 4???5 ★ （2）解不等式：???1≥
???22
+3
【解析】 去分母： 2???2≥???2+6. 移项，合并： x≥6 ★
14. 如图，在△??????中，????=8，????=4,????=6,????∥????,????是∠??????的平分线，????交????于点??,求????的 长.
ADEBC
【解析】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD ∵CD∥AB ∴∠ABD=∠D ∴∠CBD=∠D ∴CD=BC=4 又∵CD∥AB ∴△ABE∽△CDE ∴
=AB=8=2 ∵CE+AE=AC=6 ∴AE=4 ★★ AE
CECD41
15. 如图，在四边形????????中，????∥????,????=2????,??为????的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列 ．．．．．． 要求画图(保留作图痕迹)
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图1中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
AAEDC图1EBC图2DB
江西省2018中考数学试题卷解析
【解析】 （1）如图AF是△ABD的BD边上的中线；
（2）如图AH是△ABD的AD边上的高.
AEDCAEBOHDCBFF★★ ★★★
16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决 定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗 匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡 片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
【解析】 （1）不可能 随机 41
（2） 共12种可能，“小惠被抽中”的概率是: P=12=2
61
开始小悦小惠小艳小倩小小小惠艳倩
小小小悦艳倩小小小小小小悦惠倩悦惠艳★★
17. 如图，反比例函数??=?? (??≠0) 的图象与正比例函数 ??=2?? 的图象相交于??(1,??),??两点， 点??在第四象限，????∥?? 轴，∠??????=90°. (1)求??的值及点??的坐标； (2)求????????的值.
??
江西省2018中考数学试题卷解析
江西省2018年中等学校招生考试数学试题卷及答案 - 图文
