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区域材料的投放和幼儿的数学关键经验
作者：蒋锡云
来源：《幼儿教育·教师版》2014年第04期
数学活动区的设置与操作材料的投放，须顺应幼儿学习数学的特点。材料将决定幼儿的操作方式，影响幼儿的学习动机与兴趣，以及思维与想象、探索与创造，从而决定幼儿可从操作活动中获得什么样的数学学习经验。幼儿数学学习内容大致有两大方面：数与量、图形与空间，具体可包含集合与模式、数概念与数运算、量与计量、图形与空间关系等关键经验。教师可挖掘各类材料隐含的数学教育价值，有目的有计划地投放材料，引导幼儿通过自主操作材料来获得这些数学关键经验。
一、“集合与模式”的操作材料投放
具有相同属性的对象组成的整体叫集合。集合概念是幼儿学习数学的基础，有关集合的数学学习内容有：求同与分类，发现集合与元素的包含关系、集合具有多重属性、集与子集的层级关系等。
求同与分类是幼儿学习数学的逻辑基础。幼儿要完成有关分类的操作，需具备识别物体相同属性的关键经验。在数学活动区，教师可提供具有相同外部特征（如颜色、形状）或内在属性（如功能、价值）的操作材料，例如各种豆子、核桃、白果、花生，不同颜色、形状、大小的积木等，引导幼儿根据某个相同属性在“把一样的东西放在一起”等的活动中获得集合经验。 集合与元素的包含关系是指集合可以分解为一个个元素，反之，各个元素合在一起就形成集合。要想帮助幼儿获得有关集合与元素的包含关系的经验，教师可提供具体的物体集合（如一袋糖果、一盘花生、一碗蚕豆、一筐串珠等），引导幼儿进行元素分解，即让幼儿将元素逐一减少至集合不再存在，然后再将被分解的元素逐一回归，以观察集合从有到无再从无到有的形成过程。
集合具有多重属性，能从不同维度分析集合的特征是幼儿需具备的数学关键经验。在数学活动区，教师可提供形状、颜色、大小等方面既有共性又有差异的物体，以帮助幼儿发现集合的多重属性。如提供各种衣服、帽子的图片（见图1、图2），让幼儿根据自己确定的标准（如大小、款式、颜色、图案等）进行多重分类并记录数量。
集与子集的层级关系是指一个集合可以包含若干个子集，每个子集还可以包含若干个更小的子集，集、子集、子集的子集……构成一个自上而下、包含与被包含的逻辑关系。发现集合与子集是层级关系而非平行关系是领悟这一数学内容的关键。在数学活动区，教师可提供具有多重属性的集合，例如水果（既有形状特征又有颜色特征），再提供用于层级分类的操作卡，引导幼儿操作并探讨：可以先按什么标准分类？分出的子集还可以再按什么标准继续分解？同一层级的子集合起来会组合成上位的哪个集合？如果能提供含有数量关系的集合材料（如若干
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