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绝密★启用前
江苏省徐州市2024-2024学年高一上学期期中数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}，则A∩B＝（ ） A．{1，3，5，7}
B．{1，7）
C．{3，5}
D．{5}
2．函数f?x??3x?1?ln?1?x?的定义域为（ ） A．??1,1??
??1?3?B．??1?3,1??
C．??1?3,1???
D．??3,1???
3．已知幂函数f(x)过点(2，16)，则f(3)?（ ） A．27 B．81 C．12 D．4
4．函数f(x)?ax?1?2（a?0且a?1）的图象恒过定点（） A．（0，3）
B．（1，3）
C．（-1，2）
D．（-1，3）
5．设a?log?3，b??0.3，c?log0.3?，则（ ） A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?c?a
D．b?a?c
6．已知函数 ，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数f?x??ax5?bx3?cx?3，f??3??7，则f?3?的值为（ ） A．13
B．?13
C．7
D．?7
8．函数y?xaxx?a?1?的图象的大致形状是（ ） 试卷第1页，总4页
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A． B．
C． D．
………线…………○………… 9．己知y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x?2，那么不等式
2f?x??1?0的解集是( )
A．{x|0?x?5} B．{x|x??322或0?x?52} C．{x|?32?x?0} D．{x|?32?x?0或0?x?52}
10．已知函数f?x??x2???a?1??2x?1??是R上的奇函数，则实数a?（ ） A．?12 B．
12 C．?1
D．1
11．若函数f?x??ax?a?x?a?0且a?1?在R上为减函数，则函数
f(x)?loga(x2?2x?3)的单调递增区间( )
A．???,?1?
B．(?1,??)
C．???,?3?
D．(?3,??)
x12．若函数f?x??lgx???1?3???a有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） ?A．??1??1??3,???? B．????,3??
C．?1,??? D．???,1?
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13．已知集合A???2,0,1,3?,B???x|5???x?3?22??，则AB的子集个数为______．
14．若函数f(x)?lgx?x?3的近似解在区间(k,k?1),k?Z,则k? . 试卷第2页，总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ………线…………○………… ………线…………○…………
15．若函数f?x?? ?16．已知函数 y?x??2x?a,x?1的值域为R，则实数a的范围是______． 2?x?2ax?1,x?1a有如下性质：常数a?0，那么函数在（0,a]上是单调递减函x4?m?m在区间[1，4]上的最x数， ??a,??上是单调增函数．如果函数f?x??x?小值为7，则实数m的值是______． 评卷人 ?得分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 三、解答题
217．计算：（1）83?(12)?2?3(3??)3?(2?1)0?(??)2； （2）2lg5?23lg8?lg5?lg20??lg2?2． 18．已知集合A??x|3?3x?27?,B??x|1?log2x?2?．
（1）分别求AB,?eRB?A；
（2）已知集合C??x|2a?x?a?2?，若C?A，求实数a的取值范围．
19．已知函数f?x?是定义在??4，4?上的奇函数，满足f?2??1，当?4?x?0时，有f?x??ax?bx?4. （1）求实数a,b的值；
（2）求函数f?x?在区间?0，4?上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性. 20．某公司生产一种化工产品，该产品若以每吨10万元的价格销售，每年可售出1000吨，若将该产品每吨分价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数，销售的总金额为y万元． （1）当m?12时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售总金额最大？ （2）当x?10时，若能使销售总金额比涨价前增加，试设定m的取值范围． 21．已知函数f?x??xx?a?x?a?R?.
（1）若函数f?x?是R上的奇函数，求实数a的值；
（2）若对于任意x??1,2?，恒有f?x??2x2，求实数a的取值范围；
（3）若a?2，函数f?x?在区间[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．
试卷第3页，总4页
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