福建省2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题
满分 150分 考试时间 120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A?{xx2?5x?6?0}，集合B?{x2x?4}，则集合AIB?（ ） A．{x2?x?3} B．{x2?x?3} C． {x2?x?3} D．{x2?x?3} 2. 直线3x?4y?2?0和直线6x?8y?1?0的距离是( ) A.
3135 B. 2 C. 10 D. 15 3． 已知直线l1:2x?y?2?0,l2:ax?4y?1?0, 若l1?l2, 则a的值为( ) A . 8 B. 2 C. ?12 D. ?2 4. 已知圆C21:x?y2?23x?4y?6?0和圆C2:x2?y2?6y?0，则两圆的位置关系为( A. 外离
B. 外切 C. 相交 D. 内切
5. 幂函数f(x)?(m2?m?1)xm2?m?3在(0,??)上是减函数，则实数m的值为（ ）
A. 2或?1 B. 2 C. ?1 D. ?2或1 6． 三个数a?0.62,b?ln0.6,c?20.6之间的大小关系是( )
A. b?a?c B.a?b?c C. a?c?b D．b?c?a 7. 关于不同的直线m,n与不同的平面?,?，有下列四个命题：
①m??,n??且???，则m?n； ②mP?,nP?且?P?，则mPn； ③m??,nP?且?P?，则m?n； ④mP?,n??且???，则mPn． 其中正确的命题的序号是( )． A．①②
B．②③ C．①③ D．②④
8. 方程2x=x2+12的一个根位于区间（ ） A. (1,32) B. (32,2) C. (0,112) D. (2,1)
) 9. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的 等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )
A . 40?63 B. 40?123 C. 123 D. 243 10. 奇函数f(x)在(??,0)上的解析式是f(x)?x(1?x)， 则f(x)在(0,??)上有( )
311 B．最大值 4411C．最小值? D．最小值
44A．最大值?11. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC?22,CC1?4，沿棱柱的表面从点E到点F的E,F分别为AA1,C1B1的中点，?ABC?90?，
最短路径的长度为（ ）
A．14?42 B．22 C．32 D．23 ??kx?k (x?0)12. 已知函数f(x)??2，其中a?R，若对任意的非零实数x1，存在2??x?2ax??a?2? (x?0)唯一的非零实数x2(x2?x1)，使得f(x2)?f(x1)成立，则k的最小值为（ ） A．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
B．2
C．3
D．4
13. 求值：??81???16??14?log2(43?24)? ．
2214. 已知点P在直线l:3x?y?2?0上，点Q在圆C:x?y?2y?0上，则P、Q两点距离的
最小值为 .
15. 长方体的三个相邻面的面积分别为1，2，2，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 .
16. 已知函数f(x)?m(x?2m)(x?m?3)，g(x)?2x?1，若对任意的x?R， 都有f(x)?0或2g(x)?0，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
ì?2-x,x<1?已知函数f(x)=í. ?logx,x>13??(1) 解方程：f(x)=2； (2) 解不等式：f(x)>1.
18.（本小题满分12分）
BB1的中点，AB?BC. 如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E分别是AB、(1) 证明：BC1//平面A1CD； (2) 平面A1EC?平面ACC1A1. 19.（本小题满分12分）
已知直线l:y=k(x-1)交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x于点C， (1) 若k=3，求
A D B
C E B1 C1 A1 BCAC的值；
(2) 若BC=2AC，求直线l的方程．
20.（本小题满分12分）
在三棱锥S-ABC中，三条棱SA、SB、SC两两互相垂直，且SA?SB?SC?a，M是边BC的中点.
（1）求异面直线SM与AC所成的角的大小；
福建省2016_2017学年高一数学上学期期末联考试题
