《化工设备机械基础》习题解答
二、填空题
1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（ ）径。 2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（ 外）径。 3、查手册找出下列无封钢管的公称直径DN是多少毫米？ 规格 DN（mm） PN（Mpa） PN（Mpa） 0.25 0.1 Φ14×3 10 0.60 0.25 Φ25×3 20 1.0 0.40 1.6 0.60 Φ45×3.5 40 2.5 1.0 Φ57×3.5 50 4.0 1.6 6.4 2.5 Φ108×4 100 4.0 4、压力容器法兰标准中公称压力PN有哪些等级？ 5、管法兰标准中公称压力PN有哪些等级？ 第三章 压薄壁容器的应力分析
一、名词解释 A组：
⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。 ⒏边缘应力：压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。 二、判断题（对者画√，错着画╳） A组：
1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁应力？哪些不能？
（1） 横截面为正六角形的柱壳。（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。 （×） （4） 横截面为圆的椭球壳。 （√） （5） 横截面为半圆的柱壳。 （×） （6） 横截面为圆的锥形壳。 （√）
2. 在承受压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。（×） 3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R?R，则该点的两向应力????。 （√） 4. 因为压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁
的应力总是小于壁厚小的容器。（×）
5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√） B组：
1. 卧式圆筒形容器，其介质压力，只充满液体，因为圆筒液体静载荷不是沿轴线对称分布的，
所以不能用薄膜理论应力公式求解。（√）
2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√）
12m 2
3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力
公式求解的应力都是真实的。（×）
4. 椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（√） 5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用
半球形封头。（×）
第四章 压薄壁圆筒与封头的强度设计
二、填空题 A组：
1. 有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,
试确定该容器的设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力pc=( 1.76 )Mpa;水压试验压力pT=(2.2 )MPa.
2. 有一带夹套的反应釜,釜为真空,夹套的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试确定:
(1)釜体的计算压力(外压)pc=( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力pT=( 0.75 )MPa. (2)夹套的计算压力(压)pc=( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力pT=( 0.625 )MPa.
3. 有一立式容器,下部装有10m深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达
0.5MPa,工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力pc=( 0.617 )MPa;水压试验压力pT=(0.625 )MPa.
4. 标准碟形封头之球面部分径Ri=( 0.9 )Di;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )Di.
5. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向 )弯曲应力,且最大应力在圆平
板的(边缘 )处;若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心 )处.
6. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se不论理论计算值怎样小,当K≤1时,其值应小于封头
直径的( 0.15 )%;K>1时,Se应不小于封头直径的( 0.3 )%.
7. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚Smin=( 3 )mm;对于高合金钢
制容器,其最小壁厚Smin=( 2 )mm.
8. 对碳钢,16MnR,15MnNbR和正火的15MnVR钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于
( 5 ) ℃,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃.
三、判断是非题(是者画√;非者画×)
1. 厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm厚钢板的σs大于6mm厚钢
板的σs. ( × )
2. 依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs(t)时,即宣告
该容器已经”失效”. ( √ )
3. 安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.
( √ )
4. 当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( × )
5. 由于材料的强度指标σb和σs(σ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向或三向
应力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ） 四、工程应用题
A组：
1、 有一DN2000mm的压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力pw=2MPa,容器上装有
安全阀,焊接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：pw =2MPa; pc=1.1pw =2.2MPa（装有安全阀）;
2
Di= DN=2000mm( 钢板卷制); Sn =22mm; Se = Sn -C=20mm
φ=0.85（题中给定）; C=2mm（题中给定）.
（2）最大工作应力：
?t?pc(Di?Se)2.2?(2000?20)??111.1MPa
2Se2?202、 某球形压薄壁容器,径为Di=10m,厚度为Sn=22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为
t
C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]=147MPa.
t
【解】（1）确定参数：Di =10m; Sn =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ] =147MPa.
Se = Sn -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
[P]w4[?]t?Se4?147?1.0?20???1.17MPa
Di?Se10000?203、 某化工厂反应釜,径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用
0Cr18Ni9Ti。采用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。 【解】
（1）确定参数：Di =1600mm; tw=5~105℃;
pw=1.6MPa; pc =1.1 pw =1.76MPa（装有安全阀） φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤） C2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）
t
材质：0Cr18Ni9Ti [σ] =112.9MPa（按教材附录9表16-2，插法取值）
[σ] =137MPa
（2）计算厚度：
S?pcDi2[?]t??pc?1.76?1600?14.8mm
2?112.9?0.85?1.76 C1=0.8mm（按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C1+C2=0.8mm. 名义壁厚：Sn=S+C+圆整， S+C=14.8+0.8=15.6mm. 圆整后，Sn =16mm. （1） 水压试验校核 ?T?pT(Di?Se)?0.9??s
2Se 有效壁厚 Se = Sn -C=16-0.8=15.2mm 试验压力 PT?1.25P[?][?]t?1.25?1.76?137?2.67MPa 112.9计算应力 ?T?应力校核
PT(Di?Se)2.67?(1600?15.2) ??141.86MPa
2Se2?15.20.9?s? ? 0.9?205?0.85?156.8 MPa? ?T ? 0.9?S? ∴ 水压试验强度足够
2
4、 有一圆筒形乙烯罐,径Di=1600mm,壁厚Sn=16mm,计算压力为pc=2.5MPa,工作温度为-3.5℃，
材质为16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。 【解】（1）确定参数：Di =1600mm; Sn =16mm; tw=-3.5℃; pc=2.5MPa.
φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）
16MnR： 常温下的许用应力 [?] = 170 MPa
t
设计温度下的许用应力 [?] = 170 MPa 常温度下的屈服点 ?s = 345 MPa
有效壁厚：Se = Sn － C = 16 － 3 = 13 mm （2）强度校核
最大允许工作压力[Pw ]
2 [?]t? Se[pw]? ?2?170?0.85?13?2.33 MPa
Di?Se1600?13∵ Pc＞[Pw ] ∴ 该贮罐强度不足
9、 设计容器筒体和封头厚度。已知径Di=1400mm,计算压力pc=1.8MPa,设计温度为40℃,材质
为15MnVR,介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。封头按半球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。 【解】（1）确定参数：Di=1400mm; pc=1.8MPa; t=40℃;
φ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C2=1mm.（介质无大腐蚀性）
15MnVR：假设钢板厚度: 6~16mm ，则：
t
[σ] =177MPa ， [σ] =177MPa ，?s = 390 MPa
（2）筒体壁厚设计：
S?pcDi2[?]t??pc?1.8?1400?7.16mm
2?177?1.0?1.8C1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C1+C2=1.25mm.
名义壁厚：Sn=S+C+圆整， S+C=7.16+1.25=8.41mm. 圆整后，Sn =9mm.
（3） 筒体水压试验校核 ?T?pT(Di?Se)?0.9??s
2Se 有效壁厚 Se = Sn -C=9-1.25=7.75mm 试验压力 PT?1.25P[?][?]t?1.25?1.8?177?2.25MPa 177计算应力 ?T?应力校核
PT(Di?Se)2.25?(1400?7.75) ??204.35MPa
2Se2?7.750.9?s? ? 0.9?390?1?351 MPa
2
? ?T ? 0.9?S? ∴ 筒体水压试验强度足够
第五章 外压圆筒与封头的设计
二、判断是非题（对者画√， 错者画X）
1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也
不会发生弹性失稳。 （ X ）
2． 18MnMoNbR钢板的屈服点比Q235-AR钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR钢板制造
的外压容器，要比用Q235-AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。 （ X ）
3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用
屈服点比20g高35%的16MnR钢板，即可满足设计要求。 （ X ）
4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：
Pcr不锈钢 > Pcr铝 > Pcr铜。 （ X ） 5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。（ X ） 三、填空题
a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）的整数。 b) 直径与壁厚分别为D，S的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p作用时，其环向应力σθ=
（PD/2S），经向应力σm（PD/4S），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L（无）关。 c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。 d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，
减薄筒体壁厚。加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。 e) 外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分
长度的围为（加强圈中心线两侧各为0.55D0Se的壳体）。
四、工程应用题 A组：
1、图5-21中A，B，C点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs=216MPa，E=206GPa。试回答：
（1）A，B，C三个圆筒各属于哪一类圆筒？它们失稳时的波形数n等于（或大于）几？ （2）如果将圆筒改为铝合金制造（σs=108MPa，E=68.7GPa），它的许用外压力有何变化？变
化的幅度大概是多少？（用比值[P]铝/[P]铜=？表示） ·A ·C。
·B
A
图5-21
【解】
（1）A—长圆筒，L/D0值较大，临界压力Pcr仅与Se/D0有关，而与L/D0无关，失稳时的波形数n=2。
B—短圆筒，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且与L/D0有关，失稳时的波形数为n＞2的整数。 C—临界圆筒（长、 短圆筒拐点处），长度等于临界长度，发生失稳时的波形数为n≥2。 （2）在圆筒几何尺寸一定情况下，[P]只与E有关。所以，改用铝合金后：
L/Do Do /Se
B 2
化工设备机械基础作业答案
