(完整版)公务员考试数量关系经典类型问题

该类问题一般表述为：在一个量的总和（即全集）里，包含有多种情况（即多个子集），求这多种情况同时发生的量至少为多少。 解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。

计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【（M-a）+（M-b）+（M-c）+（M-d）】 【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。

【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（） A. 22 B. 21

C. 24 D. 23

【解析】第四多的活动人数设为n，当n最大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2（题目中没有说每项活动一定有人参加），第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人参加，答案选A。